irriducibilita
irriducibilità in algebra, termine che esprime l’impossibilità che un elemento in una data struttura risulti non banalmente il prodotto di due altri elementi. Così, un numero intero n, [...] reale, mentre, se i è l’unità immaginaria, allora nel campo C dei numericomplessi esso si scompone nel prodotto (x + i)(x − i) e quindi è riducibile nel campo complesso. Se il polinomio è irriducibile in un determinato campo ed è il primo membro ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] spazio vettoriale V sul campo dei numericomplessi ℂ. A questo fine, è utile determinare le rette di V stabili per A e si è spettro discreto di A ed è spesso indicato con il simbolo sp(A). Il numero
r(A)=sup ∣λ∣
λ∈sp(Α)
è detto raggio spettrale di A ...
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immaginario
immaginario numerocomplesso con parte reale nulla (→ numero immaginario; → i (unità immaginaria)). Le funzioni goniometriche di argomento immaginario sono legate alle corrispondenti funzioni [...] (coordinate, equazioni, sistemi di equazioni) a patto che si ammetta che variabili, parametri e soluzioni siano anche numericomplessi non reali. Pertanto, sono rette, curve e superfici immaginarie quelle rette, curve e superfici le cui equazioni ...
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computazione quantistica
Giulio Casati
Un computer quantistico è una macchina che elabora l’informazione e compie operazioni logiche in base alle leggi della meccanica quantistica. Esso opera cioè secondo [...] è un sistema che può stare in due stati φ1 e φ2 o in una loro sovrapposizione φ=aφ1+bφ2 con a,b numericomplessi tali che ∣a∣2+∣b∣2=1. Fisicamente un qubit può essere realizzato, per es., attraverso la polarizzazione orizzontale o verticale di un ...
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computer quantistico
computer quantìstico <këmpi̯ùtë ...> (it. <kompi̯ùter ...>) locuz. sost. m. – Macchina che elabora l’informazione e compie operazioni logiche in base alle leggi della [...] è un sistema che può stare in due stati φ1 e φ2 o in una loro sovrapposizione φ=aφ1+bφ2 con a,b numericomplessi tali che ∣a∣2+∣b∣2=1. Fisicamente un qubit può essere realizzato, per es., attraverso la polarizzazione orizzontale o verticale di un ...
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addizione operazione dell’aritmetica, denotata con il simbolo + («più»), il cui risultato è detto somma, o totale, mentre i singoli operandi sono detti addendi o termini.
L’addizione può essere definita [...] che ampliano quello dei naturali, cioè a Z, insieme dei numeri interi, a Q, insieme dei numeri razionali, a R, insieme dei numeri reali, e a C, insieme dei numericomplessi. In tutti questi insiemi, l’addizione gode delle proprietà associativa ...
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Argand-Gauss, piano di
Argand-Gauss, piano di o piano complesso, rappresentazione geometrica dell’insieme C dei numericomplessi. Ogni numerocomplesso z può, per definizione, essere scritto nella forma [...] vettoriale reale R2 = R × R, prodotto cartesiano di due coppie della retta reale R. Secondo tale corrispondenza, in particolare, il numerocomplesso 1 = 1 + i 0 è identificato con il vettore di componenti [1, 0], mentre l’unità immaginaria i = 0 + i1 ...
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matrici, congruenza di
matrici, congruenza di in algebra lineare, relazione di equivalenza tra matrici quadrate dello stesso ordine con elementi di un campo K. Due matrici quadrate A e B appartenenti [...] antisimmetriche corrispondono forme bilineari antisimmetriche.
Nel caso in cui K è il campo R dei numeri reali o il campo C dei numericomplessi, è allora possibile classificare le classi di congruenza delle matrici simmetriche attraverso le nozioni ...
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completezza
completezza termine utilizzato in matematica con diversi significati.
Completezza di un insieme totalmente ordinato (o completezza algebrica)
Un insieme X dotato di un ordinamento totale [...] da esso. Esempi di spazi metrici completi sono l’insieme R dei numeri reali e quello C dei numericomplessi, mentre un esempio di spazio metrico non completo è l’insieme Q dei numeri razionali: un esempio di successione di Cauchy non convergente in Q ...
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piano proiettivo
piano proiettivo spazio proiettivo di dimensione 2. È un piano ottenuto aggiungendo a un → piano affine gli elementi impropri che, nel contesto proiettivo, sono indistinguibili dagli [...] V su un campo K. In particolare, se K è il campo R dei numeri reali (rispettivamente: campo C dei numericomplessi) si parlerà di piano proiettivo reale (rispettivamente: complesso). In tale impostazione i punti di P 2 sono le rette passanti per l ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...