C*-algebre
Luca Tomassini
Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo dei numericomplessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] ’applicazione a→a* di A in sé stessa tale che per ogni a,b in A e numerocomplesso λ valga: (a*)*=a, (a+b)*=a*+b*, (λa)*=__λa*, (ab)*=b*a*. __λ indica il complesso coniugato di λ; (ii) la norma e l’involuzione sono legate dalla relazione ∣∣a*a∣∣=∣∣a ...
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modello minimo
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica un modello minimo di una varietà algebrica X (definita sul campo dei numericomplessi) è una varietà birazionalmente equivalente a quella data [...] prevede che se la dimensione di Kodaira di X è non negativa, allora esiste una varietà Y birazionale a X con fascio canonico numericamente effettivo, cioè tale che la sua restrizione a ogni curva contenuta in Y ha grado non-negativo. In tal caso Y è ...
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diagrammi di Feynman
Augusto Sagnotti
Rappresentazione grafica di un processo d’interazione di particelle nello spazio-tempo. La meccanica quantistica e la relatività speciale rendono necessario dar [...] eventi ad ampiezze di probabilità per tutte le possibili traiettorie. Sul piano tecnico, questi diagrammi producono numericomplessi che vanno opportunamente sommati, e i moduli quadrati dei risultati di tali somme determinano le probabilità dei ...
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Clifford
Clifford William Kingdon (Exeter, Devon, 1845 - Madera 1879) matematico e filosofo inglese. Formatosi al King’s College di Londra e al Trinity College di Cambridge, nel 1871 ebbe la nomina a [...] nome è legato a un particolare tipo di algebre (→ Clifford, algebra di), che sono associative e generalizzano i numericomplessi e i quaternioni di W.R. Hamilton. Una di queste generalizzazioni è la teoria dei biquaternioni, oggetti matematici, oggi ...
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forma hermitiana
forma hermitiana applicazione a partire dalla quale è possibile introdurre concetti di natura metrica in uno spazio vettoriale complesso, analogamente a come, a partire dalle forme bilineari [...] è un’applicazione φ: V × V → V tale che:
dove v, w e z sono arbitrari vettori di V, a e b sono arbitrari numericomplessi e la sopralineatura di un numerocomplesso indica il suo coniugato. Dalla terza proprietà segue che, per ogni vettore v, il ...
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Heaviside
Heaviside Oliver (Londra 1850 - Torquay, Devonshire, 1925) fisico e matematico inglese. Il suo nome è legato al completamento della teoria di Maxwell e allo studio matematico della propagazione [...] radio attraverso l’Atlantico effettuata l’anno precedente). Matematico e fisico originale e versatile, utilizzò i numericomplessi per lo studio dei circuiti elettrici, riformulò le equazioni di Maxwell ed elaborò la cosiddetta funzione gradino ...
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polinomio ciclotomico
polinomio ciclotomico polinomio monico a coefficienti interi che, per un opportuno numero naturale n, divide il polinomio xn − 1. In modo equivalente, esso può essere definito come [...] (n) radici primitive n-esime dell’unità, allora l’n-esimo polinomio ciclotomico Φn(x) si fattorizza sul campo C dei numericomplessi come segue:
Poiché i polinomi ciclotomici sono tutti irriducibili su Q e poiché le radici del polinomio xn − 1 sono ...
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overloading
Mauro Cappelli
Caratteristica di un linguaggio di programmazione che consente a un oggetto di avere significati diversi a seconda del contesto. Con lo stesso nome di overloading (letteralmente, [...] le relative operazioni, ovvero definire entità matematiche non presenti nei tipi base del linguaggio (come tensori, quaternioni, numericomplessi ecc.). Si può di conseguenza esprimere la moltiplicazione fra le due entità così create, utilizzando lo ...
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Lagrange, identita di
Lagrange, identità di denominazione con cui si indicano più relazioni di identità, tutte riferibili a J.-L. Lagrange.
□ Nel campo dei numeri reali (o in quello dei numericomplessi), [...] è la relazione
che può essere desunta a partire dall’identità di → Binet-Cauchy, ponendo in essa ci = ai e di = bi.
□ Nel calcolo vettoriale, è la relazione che lega quattro vettori arbitrari dello spazio ...
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ordinamento, compatibilita con un'operazione di un
ordinamento, compatibilità con un’operazione di un proprietà di un ordinamento di un insieme X relativamente a un’operazione definita in X. Un ordinamento [...] esempio, l’anello Z e i campi Q e R sono tutti anelli ordinati rispetto agli usuali ordinamenti; il campo C dei numericomplessi invece non è ordinato, nel senso che non esiste alcuna relazione d’ordine totale su di esso che sia compatibile con la ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...