Wessel
Wessel Caspar (Vestby 1745 - Copenaghen 1818) matematico danese di origine norvegese. Frequentò l’università di Copenaghen e si occupò successivamente di topografia, presso la Royal Danish Academy [...] topografico con triangolazione del territorio danese. Proprio a tale attività si deve il suo interesse per i numericomplessi e la loro rappresentazione nel piano come vettori, di cui egli fornì una costruzione esclusivamente geometrica. Wessel ...
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Hurwitz, teorema di
Hurwitz, teorema di in algebra, stabilisce che in un campo K con caratteristica diversa da 2 l’identità della forma
dove ogni zt è una forma bilineare nelle variabili xi e yj (con [...] Come corollario di tale teorema, perciò, le uniche algebre di divisione normate sul campo R dei numeri reali sono R stesso, il campo C dei numericomplessi, il corpo H dei quaternioni e l’algebra O degli ottetti (dove per algebra di divisione normata ...
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numerocomplesso, coniugato di un
numerocomplesso, coniugato di un dato un numerocomplesso z = x + iy, è il numerocomplesso denotato con z̄ che ha parte reale uguale a z e parte immaginaria opposta [...] è reale se e solo se coincide con il suo coniugato. L’applicazione che a un numerocomplesso z associa il suo coniugato è detta coniugio ed è di tipo involutorio (applicata due volte dà cioè l’identità). Per altre proprietà del coniugio si veda ...
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campo algebricamente chiuso
campo algebricamente chiuso in algebra, campo K in cui i soli polinomi a coefficienti in K irriducibili sono quelli di primo grado; ciò equivale a dire che, nell’anello dei [...] estensioni trascendenti, fatta eccezione per l’estensione algebrica banale. Un esempio di campo algebricamente chiuso è costituito dall’insieme C dei numericomplessi: questo fatto va anche sotto il nome di teorema fondamentale dell’algebra. ...
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Jordan, teorema di (per le matrici)
Jordan, teorema di (per le matrici) stabilisce che ogni matrice A il cui polinomio caratteristico si fattorizza in polinomi lineari nel campo di definizione della matrice [...] (tale condizione è automaticamente verificata se tale campo è algebricamente chiuso, come per esempio nel caso del campo C dei numericomplessi) è coniugata a una matrice di → Jordan. Tale matrice è detta la forma canonica di Jordan di A. Questo ...
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ket
ket 〈kèt〉 [Der. dell'ingl. (brac)ket "parentesi" usato in it. come s.m.] [MCQ] Nella formulazione di P.A.M. Dirac della meccanica quantistica, vettore connesso con lo stato di un sistema; precis., [...] k., mentre non ha alcun significato fisico la sua direzione; s'indica con il simbolo |〉 ed è il complesso coniugato del vettore bra. I vettori k. si possono moltiplicare per numericomplessi c e sommare tra loro per dare altri k.: c₁|A₁〉+c₂|A₂〉=|A〉. ...
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rappresentazioni, teoria delle
rappresentazioni, teoria delle branca dell’algebra che studia le rappresentazioni di strutture algebriche su spazi vettoriali. Essa presenta a sua volta sottospecializzazioni [...] (se è finito, se è uno spazio di Hilbert, di Banach) e del campo su cui è definito lo spazio vettoriale (il campo C dei numericomplessi, campi finiti, il campo dei numeri p-adici ecc.) Per le particolari determinazioni si veda → rappresentazione. ...
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ipercomplesso
ipercomplèsso [agg. Comp. di iper- e complesso] [ALG] Numero i.: numerocomplesso a più di due unità. Come i numericomplessi ordinari, cioè a due unità, sono rappresentabili come punti [...] piano complesso di Argand-Gauss, così i numeri i. sembrerebbero rappresentabili in opportuni spazi a tre o più dimensioni, cosa peraltro ancora non realizzata compiutamente; tuttavia le ricerche a questo proposito, tra l'altro concernenti i numeri a ...
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uno
uno numero naturale che esprime l’→ unità, indicato con il simbolo 1; è il minor numero naturale non nullo e il primo numero della successione dei numeri dispari. È elemento neutro rispetto alla [...] ’insieme → N dei numeri naturali, nell’insieme → Z dei numeri interi relativi, nell’insieme → R dei numeri reali e nell’insieme → C dei numericomplessi, in cui è anche indicato come 1 + 0i. In base agli assiomi di → Peano dei numeri naturali esso è ...
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immaginario
immaginàrio [agg. Der. di immagine] [ALG] Qualifica di enti rappresentati, direttamente o indirettamente, da un numero i. (v. oltre). ◆ [ALG] Asse i.: l'asse delle ordinate del piano di Argand-Gauss, [...] che ordina la parte i. dei numericomplessi rappresentati su tale piano. ◆ [ALG] Numero i.: è dato dal prodotto di un numero reale (coefficiente dell'i.) per l'unità i., i, definita dalla relazione i2=-1; un numero i. è uno dei due addendi (parte i.) ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...