L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] primi p.
Dopo aver calcolato nel 1735 ζ(2k), con k numero naturale, Euler scoprì nel 1739 la relazione con i numeridiBernoulli (teorema 8.5):
in cui i numeridiBernoulli B2k erano stati definiti da Euler come i coefficienti della serie seguente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] fattorizzazione. Dopo aver calcolato nel 1735 ζ(2k) per k naturale, Euler scoprì nel 1739 il legame con i numeridiBernoulli:
dove i numeridiBernoulli B2k erano stati definiti da Euler come i coefficienti della serie:
Si ha così B0=1, B1=−1/2 ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita del calcolo delle probabilita
Patrizia Accordi
La nascita del calcolo delle probabilità
Introduzione
Il carteggio del 1654 tra Blaise [...] fornirne la dimostrazione, fu Isaac Newton) e la considerazione dei cosiddetti 'numeridiBernoulli'. Inoltre, il testo diBernoulli contiene la soluzione di alcuni casi del cosiddetto 'problema delle prove ripetute', corrispondente alla seguente ...
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sviluppo asintotico
sviluppo asintotico (di una funzione) serie di funzioni che, pur non convergendo in alcun punto, fornisce informazioni atte allo studio asintotico della funzione sviluppata. Precisamente, [...] quoziente, la composizione, come se convergessero, sotto ipotesi assai larghe. Per esempio:
(da cui la formula di → Stirling);
con B2k numeridiBernoulli.
In tutti questi casi la serie è a segni alterni, e l’errore che si commette troncandola ...
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funzione digamma
funzione digamma o funzione psi, indicata con ψ(z) e definita come derivata logaritmica della funzione gamma di Eulero, ha il seguente sviluppo asintotico
dove B2k sono i numeridi [...] → Bernoulli. ...
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Stirling, rappresentazione asintotica di
Stirling, rappresentazione asintotica di particolare sviluppo asintotico della funzione di → Binet J(z):
con B2k numeridi → Bernoulli. ...
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In informatica, linguaggio di programmazione, sviluppato alla fine degli anni Settanta del 20° sec., destinato alle applicazioni militari del Dipartimento della Difesa statunitense. È stato così chiamato [...] in onore della scienziata Augusta Ada Byron Lovelace, che, nella seconda metà dell’Ottocento, formulò un primo linguaggio di programmazione per identificare i numeridiBernoulli. ...
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NØRLUND, Niels Erik
Giovanni Lampariello
Matematico, nato il 26 ottobre 1885 a Slagelse (Danimarca). Già professore all'università svedese di Lund, ora professore a quella di Copenaghen, il N. è noto [...] per le sue ricerche sui polinomî e numeridiBernoulli e di Eulero, sulle serie di facoltà, sulle formule d'interpolazione, sui metodi di sommazione delle serie secondo Cesaro e Borel. Ma soprattutto sono importanti i contributi del N. alla teoria ...
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Programmazione, linguaggi di
Gian Marco Todesco
I computer «possono fare tutto quello che gli sappiamo ordinare» scriveva nel 1842 Ada Augusta Byron Lovelace, considerata la prima programmatrice della [...] quelle usate da alcuni telai meccanici. Ada Augusta Byron, contessa di Lovelace, descrive l’implementazione sulla macchina di Babbage di un algoritmo per la tabulazione dei numeridiBernoulli che viene considerato il primo programma della storia. Un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] fluxions si trova inoltre la dimostrazione della formula di Euler-Maclaurin, che esprime il valore degli integrali definiti per mezzo di una serie i cui coefficienti sono i numeridiBernoulli. Maclaurin studiò inoltre gli integrali ellittici; il suo ...
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