GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] andava in quegli anni sviluppando a opera di J. J. Sylvester e di A. Cayley in Inghilterra e di S. H. Aronhold, A. Clebsch X. Inoltre, b1 = 2 q, dove b1 è il primo numerodi Betti di X.
Ogni varietà abeliana A è un toro complesso. Ciò significa che ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , dei limiti proiettivi e induttivi di algebre e infine di base di un'algebra. Si esaminano in dettaglio numerosi esempi: algebre di endomorfismi, di matrici, algebre quadratiche, diCayley (legate ai quaternioni), algebre di polinomi e anche algebre ...
Leggi Tutto
Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] , lo studio degli integrali su una superficie algebrica, iniziato da Cayley, Clebsch, Noether ed Émile Picard fra il 1870 e il si chiama il numerodi Euler della superficie X (ed è uguale alla somma alternata dei numeridi Betti di X). Due superfici ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] 'operatore Ω diCayley, che ha un ruolo importante anche nella teoria di Capelli.
Le idee di Hilbert furono inizialmente di questa varietà ha una lunga storia, che parte dalle idee della geometria numerativadi Hermann C. Schubert (1878) e di ...
Leggi Tutto
L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] o degli impulsi), la r. di Heisenberg (o dell’energia), la r. di Fock (o dei numeridi occupazione).
Matematica
Il termine è a un gruppo di permutazioni (teorema diCayley); b) ogni algebra di Boole è isomorfa a un’algebra di Boole ‘concreta’ cioè ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] l'assoluto nel senso diCayley-Klein, ottenendo nuovamente i risultati di Felix Christian Klein(1849-1925 per primo. Viene meno l'interesse a minimizzare il numerodi assiomi e di concetti primitivi, che tanto aveva preoccupato Peano e lo stesso ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] nota come principio o caratteristica di Chasles, per contare il numerodi coniche soddisfacenti determinate condizioni algebriche la geometria delle linee non euclidea, basata sulla metrica diCayley, e la cinematica e la statica non euclidee. Questo ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] puramente formale, egli aveva poi identificato il numero ottenuto con il numerodi integrandi linearmente indipendenti di integrali doppi che la superficie ammette. Cayley, che aveva studiato una classe di superfici, dette scrolls, per le quali tale ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] favorevolmente sia per respingerla, ampliando talora l'apparato concettuale e introducendo altre forme dinumeri ipercomplessi. Vanno quanto meno rammentati Arthur Cayley, William K. Clifford, James C. Maxwell, Josiah W. Gibbs, Oliver Heaviside e ...
Leggi Tutto