infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] essere posti in corrispondenza biunivoca con l’insieme N dei numerinaturali (come per esempio gli insiemi Z dei numeriinteri e Q dei numeri razionali): tali insiemi sono detti numerabili e ogni insieme infinito possiede un sottoinsieme di questa ...
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campo
campo struttura algebrica costituita da un insieme K* dotato di due operazioni binarie interne + e · : K × K* → K*, dette rispettivamente addizione e moltiplicazione, tali che: K* è un gruppo abeliano [...] estensione (o un ampliamento) di K′. A ogni campo K* si può associare un numerointero, detto caratteristica del campo K e indicato con il simbolo Char(K), definito come il minimo numeronaturale n tale che, per ogni elemento a di K, vale
Se tale ...
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inverso
inverso termine che assume differenti significati a seconda dell’oggetto cui si applica. Il termine è spesso usato in contrapposizione al termine «diretto», per cui si parla, per esempio, di [...] moltiplicativo (sempre se z ≠ 0) è
Nell’insieme Z dei numeriinteri nessun elemento (salvo banalmente ±1) ha inverso moltiplicativo; nell’insieme N dei numerinaturali nessun elemento (salvo banalmente 0) ha inverso additivo. In generale, perché ...
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algoritmo
algoritmo procedimento sistematico di calcolo, oggi per lo più destinato a essere eseguito da un automa esecutore quale un computer. Il termine deriva dal nome latinizzato del matematico di [...] del massimo comune divisore fra due numeriinteri a e b, indicato simbolicamente con mcd(a, b), può essere risolto utilizzando l’algoritmo euclideo (→ Euclide, algoritmo di) che si basa sulla proprietà che se due numerinaturali a, b, con a > b ...
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funzione calcolabile
funzione calcolabile funzione per la quale esiste una procedura di calcolo (→ algoritmo) che permette di determinarne, in un numero finito di passi, il valore in corrispondenza di [...] successore che associa a ogni numeronaturale n il numero n + 1, suo successivo nell’ordinamento naturale. La funzione successore è = 1,6666...): la funzione che associa a ogni coppia di numeriinteri positivi x e y il loro rapporto x : y non è ...
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moltiplicazione
moltiplicazione operazione dell’aritmetica, denotata col segno · (oppure ×, ma se vi sono lettere il segno è anche omesso), il cui risultato è detto prodotto mentre i singoli operandi [...] , in opportuni modi, a tutti gli insiemi numerici che ampliano quello dei naturali, cioè all’insieme dei numeriinteri Z, a quello dei numeri razionali Q, a quello dei numeri reali R e a quello dei numeri complessi C.
La moltiplicazione gode della ...
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sistema decimale
sistema decimale sistema di numerazione posizionale in base dieci, tale cioè che l’unità di un certo ordine risulti uguale a dieci unità dell’ordine immediatamente inferiore. Tranne [...] introduzione di un sistema di tipo posizionale per i numerinaturali, avvenuto attorno al vii secolo in India e sistema; tuttavia, con tale sistema erano indicati soltanto i numeriinteri mentre si usavano le frazioni proprie, tra cui anche frazioni ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] ammettono una rappresentazione geometrica: → N (insieme dei numerinaturali), → Z (insieme dei numeriinteri), → Q (insieme dei numeri razionali) come sottoinsiemi di punti della retta; → R (insieme dei numeri reali) con i punti della retta; → C ...
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relazione
relazione in generale su un insieme A è una → corrispondenza ρ di A in sé stesso. Dati due elementi x e y di A, si scrive x ρ y (e si dice che x è in relazione con y) se y appartiene al sottoinsieme [...] » con a, b e c numerinaturali, è una relazione riflessiva, antisimmetrica e transitiva: essa è dunque una relazione d’ordine (non totale). Diversamente, la stessa relazione definita nell’insieme Z dei numeriinteri è riflessiva e transitiva, ma non ...
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Riemann, ipotesi di
Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] dei numeri primi all’interno dei numerinaturali. L’individuazione di tale legge potrebbe portare a violare i sistemi di sicurezza basati sul codice crittografico rsa. La crittografia odierna, infatti, utilizza sovente come chiavi numeriinteri la ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...