Tartaglia, triangolo di
Triangolo indefinito composto da numeriinteri disposti secondo righe orizzontali di lunghezza crescente, noto sin dall’anno 1000 ai cinesi e ai persiani; in Europa il primo a [...] di B. Pascal.
Al variare di n sui numerinaturali si possono considerare triangoli composti da n righe (v s≤r, ove h!=h∙(h−1)∙…∙2∙1 cioè h! è il prodotto dei primi h numeriinteri e con la convenzione che 0!=1. Sempre nell’esempio C3,2 =3!/2!(3−2)!= 3 ...
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successione
successione funzione che ha come dominio l’insieme dei numerinaturali (o un suo sottoinsieme). La variabile indipendente n viene usualmente evidenziata in forma di indice (pedice), preferendosi [...] bilatere,
le successioni multiple (an1 n2...nN), definite, rispettivamente, nell’insieme dei numeriinteri e nell’insieme delle N-uple ordinate dei numerinaturali, le successioni di → Moore-Smith, aventi per dominio un insieme diretto.
Sovente ...
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funzione aritmetica
funzione aritmetica funzione definita sull’insieme N dei numerinaturali. Semplici funzioni aritmetiche sono, per esempio, la funzione successore, definita come s(n) = n + 1 per ogni [...] aritmetica è detta additiva se ƒ(ab) = ƒ(a) + ƒ(b) per ogni coppia di numerinaturali primi tra loro; completamente additiva se la relazione vale per ogni coppia di numeriinteri positivi. È tale per esempio la funzione logaritmo ristretta ai ...
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densita
densità in fisica, termine che indica il rapporto tra la massa e il volume di un corpo. Per analogia, il termine denso è variamente utilizzato in matematica in opposizione a discreto.
Densità [...] e ciò spiega il termine utilizzato. Gli insiemi N dei numerinaturali e Z dei numeriinteri non sono densi, mentre lo sono lʼinsieme Q dei numeri razionali e R dei numeri reali.
Densità di un sottoinsieme in uno spazio metrico
Un sottoinsieme ...
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divisibilita
divisibilità relazione tra numeriinteri legata all’operazione di divisione. È la proprietà di due numeriinteri tali che il resto della divisione intera fra il primo e il secondo sia zero, [...] a e b sono due interi tali che a |b e b |a, allora può darsi che b = a oppure b = −a. Da ciò segue che la divisibilità risulta una relazione d’ordine (parziale) soltanto se ci si restringe a considerare numerinaturali non nulli. Similmente, la ...
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Galois, campo di
Galois, campo di o campo finito, campo costituito da un numero finito di elementi. Due campi di Galois che abbiano la stessa cardinalità m sono necessariamente isomorfi: si parla dunque [...] sono offerti dagli insiemi Zp delle classi resto modulo un numero primo p, dotati delle operazioni di addizione e moltiplicazione naturalmente ereditate dall’insieme Z dei numeriinteri nel passaggio all’insieme quoziente rispetto alla relazione di ...
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semigruppo
semigruppo insieme A dotato di un’operazione binaria interna associativa (→ associatività); formalmente si definisce come una coppia (A, ∗), dove A è un insieme non vuoto e dove ∗: A × A → [...] che non sia un monoide è l’insieme (Z+, +) dei numeriinteri positivi rispetto all’addizione. Un esempio di semigruppo che è anche monoide è invece (N, +), cioè l’insieme dei numerinaturali con l’operazione di addizione, giacchè 0 ∈ N ed è l ...
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lacuna
lacuna in una successione di numerinaturali, intervallo nel quale non cadono interi della successione. Insiemi lacunari di numeriinteri intervengono in diverse questioni relative alle serie. [...] la loro densità diventa sempre più piccola con legge assegnata. In tali casi si presentano fenomeni come la presenza di barriere naturali, oltre le quali la funzione analitica che è somma della serie non si può prolungare con il metodo di Weierstrass ...
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boolean
boolean termine che in alcuni linguaggi di programmazione, quali per esempio il Pascal, indica una variabile informatica che può assumere uno dei due valori: {vero, falso}. Si tratta, quindi, [...] indicare quali valori è possibile assegnare alle variabili informatiche che vi compaiono: valori numerici (numeriinteri o naturali o reali); oppure valori non numerici e, in particolare, i due possibili valori di verità. A seconda del tipo ...
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successione
successióne [Der. del lat. successio -onis, dal part. pass. successus di succedere "venire dopo", comp. di sub "sotto" e cedere "andare"] [ANM] Insieme di elementi ai (numeri, punti, funzioni, [...] sono numeriinteri relativi; la sua convergenza si definisce come convergenza indipendente delle due s. {an} e {a-n} . ◆ [ANM] S. completa: v. variazioni, calcolo delle: VI 469 f. ◆ [ANM] S. doppia: s. con due indici, entrambi numerinaturali; per ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...