Euclide, algoritmo di
Euclide, algoritmo di (per il MCD) o algoritmo delle divisioni successive, algoritmo che, dati due numeriinteri a e b, permette di calcolarne il → massimo comune divisore mcd(a, [...] del problema. Si può supporre che a e b siano entrambi positivi con a maggiore di b: se così non fosse, infatti, l’algoritmo (in cui «mod» indica il resto della divisione intera):
Per esempio, per trovare mcd(120, 264), l’algoritmo procede ...
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corpo
corpo struttura algebrica così definita: anello unitario e integro in cui ogni elemento non nullo è invertibile rispetto alla moltiplicazione; privato dello zero, risulta cioè un gruppo rispetto [...] numeri razionali, l’insieme R dei numeri reali e l’insieme C dei numeri complessi. Invece, l’insieme Z dei numeriinteri cioè tale che, definito il sottoinsieme K + = {x ∈ K, x > 0} degli elementi positivi, si ha:
a) x, y ∈ K + ⇒ x + y ∈ K + e x · ...
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permutazione
Concetto chiave del calcolo combinatorio. Dato un insieme di n elementi distinti, si dicono p. semplici o senza ripetizione tutte le sequenze diverse degli n elementi che si possono formare [...] è pari a n! (che si legge ‘n fattoriale’ o ‘fattoriale di n’), simbolo il cui significato è quello di prodotto dei primi n numeri naturali (interipositivi) n!=n·(n−1) … 3·2·1. Nel nostro esempio, vi sono 4!=4·3·2·1=24 permutazioni. Posto 0!=1, vale ...
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numero razionale
numero razionale numero esprimibile come rapporto di due → numeriinteri, vale a dire mediante una frazione (→ Q, insieme dei numeri razionali). L’insieme dei numeri razionali coincide [...] sulla retta nel punto di origine dell’(a + 1)-esimo segmento risultante da tale suddivisione. Qualunque altro numero razionale positivo p /q non intero e compreso tra i naturali n e n + 1 viene rappresentato in modo analogo suddividendo in q parti ...
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spazio separabile
Luca Tomassini
Un insieme A è detto di cardinalità numerabile se esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri naturali positivi ℕ. Esempi di insiemi numerabili [...] sono appunto gli interipositivi ℕ o i numeri razionali ℚ; un esempio di insieme di cardinalità non numerabile è quello dei numeri reali ℝ. Uno spazio topologico X, cioè un insieme X sul quale sia assegnata una topologia, è detto separabile se in ...
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Eulero, funzione toziente di
Eulero, funzione toziente di in teoria dei numeri, fornisce il numero degli interipositivi minori di n che sono coprimi rispetto a n, cioè che non hanno fattori primi comuni [...] , cioè φ(n1n2) = φ(n1)φ(n2) se n1 e n2 sono primi tra loro, risulta
dove il prodotto è esteso a tutti i numeri primi che dividono n. La lunghezza del periodo della frazione 1/n è data da φ(n) o da un suo sottomultiplo (→ Eulero-Fermat, teorema ...
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indicatore
indicatore particolare funzione φ(n) che, per ogni interopositivo n, fornisce il numero degli interipositivi non superiori a n e primi con n (interi di Eulero-Gauss). L’indicatore è, quindi, [...] lineare nell’incognita x, ax = b (mod n), essendo a e b due interi qualsiasi: se a è primo con n, sono soluzioni tutti e soli i numeri del tipo x = baφ(n)−1 + kn, con k intero arbitrario; se a non è primo con n, esistono soluzioni quando e solo ...
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numero altamente composto
numero altamente composto numerointeropositivo che ha un numero di divisori distinti, compresi 1 e sé stesso, maggiore di qualunque interopositivo minore di esso. Ci sono [...] un solo divisore, non ci sono interipositivi minori di esso; 2, che ha due divisori; 4, che ha tre divisori (1, 2 e 4); 6, che ha quattro divisori (1, 2, 3, 6); 12, che ha sei divisori (1, 2, 3, 4, 6, 12). Il numero 8 non è invece altamente composto ...
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Stato dell’Europa meridionale, corrispondente a una delle regioni naturali europee meglio individuate, data la nettezza dei confini marittimi e di quello terrestre: la catena alpina, con la quale si collega [...] si distingue anche per un elevato numero di endemismi, pari al 10% dell’intera flora. Interessanti sono i rapporti ha accettato con riserva. Il 4 settembre Conte ha sciolto positivamente la riserva e ha assunto l’incarico di primo ministro ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] numero di inquinanti in matrici acquose).
Diritto
A. economica del diritto (in ingl. Law and Economics). Scuola di pensiero normativa e positiva ). L’ a. energetica (E. Kurth) considera l’intero flusso sonoro della musica, i suoni nel loro insieme, ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...