continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] elettronica viene codificata come insieme discreto di numeri.
La densità dei numeri razionali
In un metro i numeri sono disposti su una linea retta. Quelli indicati sono soltanto i numeriinteripositivi, ma si capisce, per esempio, che esattamente ...
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fattorizzazione
fattorizzazione o scomposizione in fattori, operazione consistente nella riscrittura di una generica espressione numerica o algebrica come prodotto di più fattori. Un esempio di fattorizzazione, [...] questi casi si parla equivalentemente di fattorizzazione in elementi primi.
Fattorizzazione di un numerointero
Fattorizzare un numerointeropositivo n significa determinare k interi n1, ..., nk, diversi da 1 e da −1, tali che valga l’uguaglianza ...
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definizione
definizione proposizione che descrive, chiaramente e sinteticamente, un ente matematico (algebrico o geometrico) servendosi di termini aventi un significato noto. In logica, si distinguono [...] lʼesibizione dei processi secondo i quali quelle classi vengono costituite. Per esempio, la classe dei numeriinteripositivi è costituita, a partire dal numero 1, secondo il processo dellʼaggiunzione di un’unità: 1, 1 + 1, 1 + 1 + 1, ... A ...
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falsa posizione, metodo di
falsa posizione, metodo di antico metodo iterativo per risolvere equazioni di primo grado in una incognita, sistemi di equazioni lineari e per la ricerca di soluzioni approssimate [...] risolvere problemi formalizzabili con equazioni del tipo x + (1/n)x = b, con n e b interipositivi e x ∈ E, essendo E l’insieme numerico utilizzato dagli egizi, composto dai numeriinteripositivi, dalla frazione 2/3 e da tutti i reciproci 1/n degli ...
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funzione calcolabile
funzione calcolabile funzione per la quale esiste una procedura di calcolo (→ algoritmo) che permette di determinarne, in un numero finito di passi, il valore in corrispondenza di [...] come nel caso della divisione fra 5 e 3 (5 : 3 = 1,6666...): la funzione che associa a ogni coppia di numeriinteripositivi x e y il loro rapporto x : y non è quindi una funzione calcolabile, bensì semicalcolabile, perché la procedura di calcolo che ...
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applicazione
applicazione particolare corrispondenza ƒ tra due insiemi X e Y che associa a ogni elemento x di X uno (e un solo) elemento di Y, che viene indicato con il simbolo ƒ(x). Una tale corrispondenza [...] x» è un’applicazione che opera in questo modo:
Il dominio è l’insieme dei numeri reali positivi mentre il codominio è l’insieme dei numeriinteripositivi. Alcuni autori non richiedono la condizione che a ogni elemento del dominio X sia associato ...
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indicatore
indicatóre [s.m e agg. (f. -trice) Der. del lat. indicator -oris, da indicare, var. di indicere "prescrivere solennemente", comp. di in- e dicere "dire"] [LSF] [MTR] Denomin. di vari strumenti [...] o associazioni lontani: v. distanze in astronomia: II 218 d. ◆ [ALG] I. di Eulero-Gauss: funzione di una variabile positivaintera m che dà il numero dei numeriinteripositivi non maggiori di m e primi con m; si ha I(m)= p₁a1-1...pnan-1(p₁-1)... (pn ...
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condizione
condizione termine utilizzato con significati simili a quelli che assume nel linguaggio ordinario: può esprimere l’imposizione di limitazioni ai valori delle incognite o delle variabili (parametri, [...] di una soluzione (per esempio, si può porre la condizione che le soluzioni di un’equazione siano numeriinteripositivi o che appartengano a un determinato intervallo), oppure esprimere la possibilità che valga o meno una determinata proprietà ...
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funzione aritmetica
funzione aritmetica funzione definita sull’insieme N dei numeri naturali. Semplici funzioni aritmetiche sono, per esempio, la funzione successore, definita come s(n) = n + 1 per ogni [...] N. In altri ambiti, in particolare in teoria dei numeri, non si pongono restrizioni al codominio e dunque è ogni coppia di numeri naturali primi tra loro; completamente additiva se la relazione vale per ogni coppia di numeriinteripositivi. È tale ...
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Gauss, Karl Friedrich
Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855). È considerato uno dei più grandi geni scientifici di tutti i tempi. Talento precocissimo, già da [...] avrebbe rapidamente risolto il problema di trovare la somma dei primi 60 numeriinteripositivi, scoprendo e applicando in tale circostanza la formula per sommare un numero finito di termini di una progressione aritmetica. Studente all’Università di ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...