polinomio ciclotomico
polinomio ciclotomico polinomio monico a coefficienti interi che, per un opportuno numero naturale n, divide il polinomio xn − 1. In modo equivalente, esso può essere definito come [...] primitive n-esime dell’unità: esso è un polinomio monico a coefficienti interi di grado φ(n), dove φ indica la funzione di → Eulero. ciclotomico Φn(x) si fattorizza sul campo C dei numeri complessi come segue:
Poiché i polinomi ciclotomici sono ...
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Minkowski
Minkowski Hermann (Aleksótas, oggi Kaunas, 1864 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1909) matematico e fisico tedesco di origine lituana. Dopo gli studi universitari a Berlino e a Königsberg, dal [...] matematici furono per le forme quadratiche a coefficienti interi; successivamente elaborò una teoria organica delle forme concezione geometrica della teoria dei numeri (Geometrie der Zahlen, Geometria dei numeri, 1896), nella quale introdusse ...
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Hermite
Hermite Charles (Dieuze, Lorena, 1822 - Parigi 1901) matematico francese. Fu uno dei più grandi analisti del secondo Ottocento ed esercitò una profonda influenza sui matematici francesi dell’epoca. [...] continue algebriche e nel 1873 dimostrò la trascendenza del numero e di Nepero, base dei logaritmi neperiani, dimostrò equazione algebrica a coefficienti interi. Fu la prima dimostrazione della natura non algebrica di un numero reale e aprì la via ...
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norma
nòrma [Lat. norma "squadra"] [LSF] Regola, modo di procedere stabilito o conveniente per una determinata categoria di problemi. ◆ [ALG] Applicazione da uno spazio vettoriale X all'insieme dei numeri [...] +b2)1/2. ◆ [MCQ] N. definita positiva: v. meccanica quantistica: III 709 b. ◆ [ALG] N. di un intero di Gauss: → numero: N. interi di Gauss. ◆ [ALG] N. di un quaternione: → quaternione. ◆ [ALG] N. di un vettore: → vettoriale: Spazio vettoriale. ◆ [ALG ...
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spazio separabile
Luca Tomassini
Un insieme A è detto di cardinalità numerabile se esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri naturali positivi ℕ. Esempi di insiemi numerabili [...] sono appunto gli interi positivi ℕ o i numeri razionali ℚ; un esempio di insieme di cardinalità non numerabile è quello dei numeri reali ℝ. Uno spazio topologico X, cioè un insieme X sul quale sia assegnata una topologia, è detto separabile se in ...
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annullamento del prodotto, legge di
annullamento del prodotto, legge di proprietà dei numeri reali per la quale, se il prodotto di due numeri è nullo, allora uno dei due fattori è necessariamente uguale [...] divisori dello zero, nel qual caso esso viene detto anello di integrità. Tale legge vale in ogni campo, nell’anello degli interi e nell’anello dei polinomi a coefficienti in un anello. Non vale invece, per esempio, nell’anello delle matrici quadrate ...
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numero pandigitale
numero pandigitale o pandigital, particolare numerointero che contiene almeno una volta tutte le cifre (digit in inglese, da cui il nome) della base B in cui è espresso. Per esempio, [...] quelli che, in forma decimale, valgono in valore assoluto 2n − 1 per qualche intero positivo n). Il termine pandigital è spesso usato anche per indicare un numerointero positivo che, pur non presentando lo zero tra le sue cifre, non presenta cifre ...
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divisibile
divisìbile [agg. Der. del lat. divisibilis "che si può dividere", da dividere] [PRB] Distribuzione di probabilità d., o decomponibile: ogni distribuzione che si possa rappresentare come la [...] : per es., è d. il gruppo additivo dei numeri razionali, non lo è il gruppo additivo degli interi. ◆ [ALG] Numero d. e polinomio d.: un numerointero a si dice d. per un numerointero b se esiste un intero c che moltiplicato per b dà come risultato a ...
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fondamentale
fondamentale [agg. e s.m. Der. di fondamento] [ANM] F. di una grandezza variabile: nello sviluppo in serie di Fourier della grandezza, la componente armonica di frequenza minore, e questa [...] frequenza stessa, della quale ultima sono multipli interi le frequenze delle armoniche di ordine successivo. ◆ [ALG] Campo f.: ogni equazione algebrica di grado n a coefficienti reali ammette esattamente n soluzioni nell'insieme dei numeri complessi. ...
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trascendente
trascendènte [agg. Der. del part. pres. trascendens -entis del lat. trascendere "oltrepassare", comp. di trans- "oltre" e scandere "salire"] [ANM] Di qualsiasi ente che non sia algebrico. [...] (funzione esponeziale) e le funzioni trigonometriche (dirette e inverse). ◆ [ALG] Numero t.: numero reale che non sia radice di nessuna equazione algebrica a coefficienti interi. I numeri t. formano un insieme che ha la stessa potenza di quella dei ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...