La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] generale e graduata su più livelli delle quantità irrazionali semplici, o monomi.
Al-Karaǧī inizia con il definire i numeriinteri come quantità razionali in assoluto: sono i monomi di primo livello. Definisce poi le quantità razionali in potenza (le ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] che proseguono all’infinito, è stato sottolineato che a questo riguardo si apre un intero campo di ricerca: ogni sottrazione reciproca genera una successione di numeriinteri; che cosa si può dire del rapporto tra queste successioni, e come si ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] in frazioni principali. Riprendendo per esempio la terminologia data da al-Fārisī, abbiamo le seguenti tre classi di numeriinteri: (a) i numeri "sordi" (aṣamm), che non sono divisibili per i nove denominatori delle frazioni principali, come 11 o 143 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] .
Il terzo capitolo costituisce una presentazione sistematica degli insiemi ordinati, della cardinalità e della teoria dei numeriinteri. Le definizioni di ordine e di preordine permettono di introdurre le nozioni di applicazione crescente, elemento ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] a un denominatore comune e inoltre fungevano da sistema di controllo nei calcoli più complicati; si trattava quasi sempre di numeriinteri oppure di frazioni semplici, soprattutto quelle della serie 1/2,…,1/64, ed erano utilizzati proprio nei casi in ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] razionali. Questo fu provato, inoltre, da Descartes, in una lettera a Mersenne del 1638, per numeriinteri, dimostrando che il quadrato di un numerointero è necessariamente della forma 4t o della forma 8t+1. Altri risultati parziali erano stati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] 1707-1783) fu il primo ad applicare sistematicamente metodi analitici per ottenere proprietà dei numeriinteri. Una delle funzioni più importanti per lo studio delle proprietà dei numeri è la funzione ζ da lui introdotta nel 1737 nell'articolo Variae ...
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Scienza indiana: periodo vedico. La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Takao Hayashi
David Pingree
La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Espressioni numeriche nei testi vedici
di Takao [...] a una descrizione sistematica delle conoscenze matematiche del tempo; vi si possono soltanto individuare nomi di numeriinteri (talvolta elencati in sequenze), di frazioni elementari, di semplici figure geometriche, e inoltre reperire elementi sulla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] falso nel modello dei numeri naturali (lo 0 non ha predecessori) mentre è vero nel modello dei numeriinteri. Oltre a enunciati nel periodo presemantico e in un crescendo continuo, a un numero sempre più ampio di calcoli.
Tutto ciò poteva avere due ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] , integrazione, ecc.) che non vi soddisfano. Che la 4 non sia conseguenza delle precedenti, risulta dal fatto che la classe dei numeriinteri positivi negativi e compreso lo zero, soddisfa alle prime 3 e non alla 4. Per formare una classe di enti che ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...