L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] Dedekind ‒ ogni volta che è data una sezione (A1,A2) che non sia prodotta da alcun numero razionale, noi creiamo un nuovo numeroirrazionale α, che consideriamo completamente definito da questa sezione" (1872 [1926, p. 132]). Il nuovo campo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] in cui le possibilità di successo erano legate a numeriirrazionali.
Il primo teorema del limite
Con il suo Ars col metodo dell'induzione incompleta. Supponiamo ora che A possieda un numero di fiches pari ad a, che la probabilità che egli vinca ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] della continuità". L''essenza della continuità', spiega Dedekind nel suo scritto Stetigkeit und irrationale Zahlen (Continuità e numeriirrazionali, 1872), risiede in un assioma: "Se una ripartizione di tutti i punti della retta in due classi ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] data l'area, ecc.), precisando inoltre che, se il lato del triangolo equilatero ha per misura un numero razionale, l'altezza e l'area sono numeriirrazionali. Ciò offre inoltre a questi due autori l'occasione di mostrare la loro abilità nel calcolo ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] e la Grecia se ne preoccupò solamente più tardi, quando la sua filosofia, dopo la scoperta dei numeriirrazionali, passò da una mistica numerica a un 'dio geometra'.
Astronomia babilonese e astronomia greca
A Babilonia gli astri, come i ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] X sec., che potrebbe essere l'ultima parte del commento di al-Māhānī.
Le quantità numericheirrazionali e l'estensione del dominio numerico
L'algebrizzazione del Libro X doveva passare attraverso la traduzione delle grandezze geometriche razionali e ...
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matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] ’abilità di calcolo dei matematici indiani era sicuramente molto elevata; a differenza dei greci, essi trattavano i numeriirrazionali nello stesso modo di quelli razionali. Nonostante la loro indifferenza a qualunque sistemazione o dimostrazione dei ...
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Campioni: teoria e tecniche dei
Amato Herzel
Introduzione
L'epoca attuale appare caratterizzata, rispetto a quelle che l'hanno preceduta, dal ritmo enormemente più intenso delle evoluzioni e dei cambiamenti, [...] natura, sono pseudo-casuali, in quanto non sono il prodotto di operazioni casuali, ma di manipolazioni di numeriirrazionali, accompagnate da verifiche e, se necessario, da correzioni.
Accanto al campionamento senza ripetizione, descritto sopra, si ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
del Cinquecento è caratterizzata dalla riscoperta dei matematici antichi, dai progressi nel simbolismo nell’algebra, nell’estensione del sistema numerico e nella trigonometria. L’avvenimento [...] a far parte a pieno diritto del sistema numerico. Intorno al 1500 lo zero viene accettato come numero e i numeriirrazionali vengono usati liberamente. L’ammissione dei numeriirrazionali viene motivata dal fatto che essi possono essere facilmente ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Policleto e la misura del bello
Giuseppe Pucci
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Per i Greci ciò che è bello è ciò che ha ordine, proporzione, [...] una progressione di quadrati ciascuno costruito sulla diagonale del precedente o l’impiego della sezione aurea (che produce dei numeriirrazionali non gestibili con le conoscenze matematiche del V secolo a.C.). Non c’è unanimità neppure sull’unità di ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
irrazionale
agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-2 e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole:...