La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] sottrazione nella prima proposizione del libro degli Elementi dedicato ai numeri. Di rimando, è per obbedire a questa stessa esigenza di composizione teorica rigorosa che gli irrazionali trovano all'interno della disciplina un posto meno consolidato ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] non accettava l'idea di un procedimento che richiedesse un numero di passi di calcolo che poteva variare in modo imprevedibile ) riuscì a dimostrarla, nel caso di esponenti anche irrazionali.
Dopo Leibniz, il quale aveva dimostrato la convergenza ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] come quelle che hanno n+1 fattori di lunghezza n, o per mezzo di una formula come la [12] con α numeroirrazionale.
Equazioni in parole
Le equazioni in parole costituiscono un attivo campo di ricerca. Una tale equazione è semplicemente una coppia x ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] continua 'finita', e che (teorema 6.1): uno sviluppo periodico in frazioni continue rappresenta un numero quadratico irrazionale α=a+b √d, con a, b, d numeri razionali e d non quadrato perfetto.
Euler notò anche che lo sviluppo in frazioni continue ...
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Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] ordinale, u, che, date due scelte, a e b, assegna loro due numeri reali, rispettivamente u(a) e u(b), tali che u(a) > it.: Ulisse e le sirene. Indagini sulla razionalità e l'irrazionalità, Bologna 1983).
Elster, J., Sour grapes, Cambridge 1983.
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] in quelli astronomici, spinge a compilarne di nuove, con un numero molto maggiore di decimali. Ricordiamo le tavole a 10 decimali di Gauss furono poco usate all'epoca: la presenza di irrazionali è infatti un handicap pesante nei calcoli a mano, ...
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FIBONACCI, Leonardo (Leonardo Pisano)
Maria Muccillo
Nacque a Pisa, nel quartiere di mezzo, verso il 1170, da Guglielmo della famiglia Pisana del Bonacci.
Tale famiglia risulta presente nella città fin [...] al primo quesito relativo al reperimento di un numero cubico, esprimibile in forma di una equazione completa di terzo grado, che dimostra una profonda conoscenza delle proprietà e del calcolo delle quantità irrazionali. Al F. spetta, infine, di avere ...
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CASORATI, Felice
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia il 17 dic. 1835 da Francesco, un medico che fu aggregato alla facoltà medicochirurgica dell'università di Pavia e ripetitore di fisiologia e materia [...] il momento in cui, sfumate le nebbie che offuscavano i numeri immaginari e che nel Settecento avevano dato origine ai più il C. trattò l'integrazione di certe funzioni irrazionali, le trasformazioni delle funzioni ellittiche, certi determinanti di ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] in particolare di questioni sul loro isomorfismo e sulla loro composizione.
Più numerosi sono i suoi studi sulle equazioni algebriche, che riguardano, tra l'altro: gli irrazionali algebrici; la separazione delle radici di un'equazione algebrica; la ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] dei punti ‒ infiniti punti! ‒ cui non corrisponde alcun numero razionale.
Per ottenere il continuo occorre aggiungere ai numeri razionali i numeri come √2, che si chiamano irrazionali, stabilendo in questo modo una corrispondenza biunivoca tra i ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
irrazionale
agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-2 e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole:...