variabile
Flavio Pressacco
Quantità che può assumere più valori secondo una regola certa o aleatoria. Il termine v. significa che l’elemento può essere scelto, cioè può variare, nell’insieme dato, non [...] v. appartiene può essere un insieme discreto (finito o numerabile) come l’insieme dei numerinaturali, o un insieme continuo (per es. un intervallo di numeri reali) o un insieme di numeri complessi. Nella sua accezione più semplice, il concetto di ...
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funzione calcolabile
funzione calcolabile funzione per la quale esiste una procedura di calcolo (→ algoritmo) che permette di determinarne, in un numero finito di passi, il valore in corrispondenza di [...] in uscita. Un esempio elementare di funzione calcolabile è la funzione successore che associa a ogni numeronaturale n il numero n + 1, suo successivo nell’ordinamento naturale. La funzione successore è indicata con il simbolo s e si ha, quindi: s(n ...
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Zermelo-Fraenkel, teoria di
Zermelo-Fraenkel, teoria di sistema di assiomi per la teoria degli → insiemi, noto anche come teoria ZF, logicamente equivalente a un’altra sistemazione assiomatica indicata [...] successore ponendo x′ al posto di x ( {x}. Ponendo poi 1 = 0′ e così via si costruisce l’insieme dei numerinaturali come il più piccolo insieme che contiene 0 ed è chiuso rispetto all’operatore successore;
• ZF 7 (assioma di fondazione):
dove x ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] cardinale tra e c;
• ;
• (perché la cardinalità del continuo è uguale a quella dell’insieme potenza dei numerinaturali,).
L’ipotesi di Cantor, in ognuna delle sue formulazioni equivalenti, prende il nome di ipotesi del continuo (IC), un nome mai ...
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moltiplicazione
moltiplicazione operazione dell’aritmetica, denotata col segno · (oppure ×, ma se vi sono lettere il segno è anche omesso), il cui risultato è detto prodotto mentre i singoli operandi [...] due fattori e con p il loro prodotto, in simboli si ha
La moltiplicazione può essere definita formalmente in N, insieme dei numerinaturali, in modo induttivo a partire dall’operazione di addizione, ponendo
che si legge «n per m», dove n e m sono ...
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sistema decimale
sistema decimale sistema di numerazione posizionale in base dieci, tale cioè che l’unità di un certo ordine risulti uguale a dieci unità dell’ordine immediatamente inferiore. Tranne [...] Il primo è costituito dall’invenzione dello zero e dalla conseguente introduzione di un sistema di tipo posizionale per i numerinaturali, avvenuto attorno al vii secolo in India e successivamente assimilato dal mondo arabo (per questo è anche detto ...
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dimostrazione
dimostrazione concatenazione logica tra asserzioni che deduce da una serie di premesse dette ipotesi, attraverso proposizioni intermedie, una conclusione detta tesi che è necessaria conseguenza [...] di casi è la dimostrazione per induzione: se P è una proprietà che dipende in qualche modo da un numeronaturale n, allora per dimostrare che la proprietà P vale per ogni numeronaturale è sufficiente mostrare:
a) che la proprietà è vera per un certo ...
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numero cardinale
numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insieme finito e, in quanto tale, è sinonimo di numeronaturale. Il concetto [...] cardinale di un insieme A è indicato con |A|. I numeri cardinali estendono i numerinaturali, i quali coincidono con i numeri cardinali finiti; un numero cardinale non finito è detto transfinito. È possibile introdurre delle operazioni di calcolo ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] ammettono una rappresentazione geometrica: → N (insieme dei numerinaturali), → Z (insieme dei numeri interi), → Q (insieme dei numeri razionali) come sottoinsiemi di punti della retta; → R (insieme dei numeri reali) con i punti della retta; → C ...
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solido
sòlido [agg. e s.m. Der. del lat. solidus "compatto, senza cavità interne"][ALG] Qualifica delle figure dello spazio ordinario, cioè a tre dimensioni: figure s., angolo s., geometria s. o stereometria, [...] particelle costituenti (molecole, ioni, atomi, elettroni e nuclei atomici): v. fisica dei solidi. ◆ [ALG] Numeri s.: tipo di numeri figurati e precis. numerinaturali che si possono rappresentare mediante un reticolato di punti aventi la forma di un ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...