Riemann, ipotesi di
Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] da li (x). Se l’ipotesi di Riemann fosse vera, si potrebbe ricercare una legge per la distribuzione dei numeri primi all’interno dei numerinaturali. L’individuazione di tale legge potrebbe portare a violare i sistemi di sicurezza basati sul codice ...
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Catena di Markov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] A condizionata dal realizzarsi dell’evento B.
Un processo di Markov in cui T sia un sottoinsieme (finito o infinito) dei numerinaturali ℕ è detto catena di Markov, anche se talvolta tale denominazione è riservata a processi di Markov a valori in un ...
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successione
successione funzione che ha come dominio l’insieme dei numerinaturali (o un suo sottoinsieme). La variabile indipendente n viene usualmente evidenziata in forma di indice (pedice), preferendosi [...] bilatere,
le successioni multiple (an1 n2...nN), definite, rispettivamente, nell’insieme dei numeri interi e nell’insieme delle N-uple ordinate dei numerinaturali, le successioni di → Moore-Smith, aventi per dominio un insieme diretto.
Sovente ...
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simbolo
simbolo (dal greco symbállein, «mettere insieme») in matematica, segno o scrittura che denota una grandezza oppure un’operazione, una relazione, un insieme, una struttura, una funzione ecc. Si [...] variabili, incognite o anche insiemi; i simboli N, Z, Q, R, C per indicare gli usuali insiemi numerici (rispettivamente dei numerinaturali, interi, razionali, reali e complessi); simboli per indicare particolari costanti, come π (pi greco) per il ...
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string
string in molti linguaggi di programmazione, termine che indica un particolare tipo di dato non numerico, i cui elementi sono stringhe (o parole), cioè sequenze di caratteri alfanumerici. Questo [...] sua lunghezza (per esempio, lunghezza(‘cane’) = 4); la seconda è la funzione sottostringa(x, n, m) che, data una stringa x e due numerinaturali n e m, individua la sottostringa di x formata dai suoi caratteri a partire da quello di posto n e lunga m ...
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funzione aritmetica
funzione aritmetica funzione definita sull’insieme N dei numerinaturali. Semplici funzioni aritmetiche sono, per esempio, la funzione successore, definita come s(n) = n + 1 per ogni [...] toziente di → Eulero. Una funzione aritmetica è completamente moltiplicativa se la relazione ƒ(ab) = ƒ(a)ƒ(b) è vera per ogni coppia di numerinaturali non nulli. Una funzione aritmetica è detta additiva se ƒ(ab) = ƒ(a) + ƒ(b) per ogni coppia di ...
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successione numerica
Legge che a ogni intero positivo n≥1 fa corrispondere un numero an. Il termine an è chiamato n-esimo termine della successione. Quest’ultima è identificata generalmente con la famiglia [...] dei suoi infiniti termini, {an}, n≥1. Si può pensare a una s. come a una funzione definita sull’insieme dei numerinaturali, N. Esempi di s. sono {an}={1,1,1,..,} che è costante per ogni n, e {an}={2n−1}={1,2,4,8,16,...}, n≥1. Anche un vettore di ...
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aritmetica transfinita
aritmetica transfinita estensione delle usuali relazioni e operazioni aritmetiche, che riguardano numerinaturali finiti, ai numeri transfiniti. Tale estensione si deve a G. Cantor, [...] che identificando il numeronaturale come la classe cui appartengono insiemi tra loro equipotenti (i cui elementi possono cioè essere posti in corrispondenza biunivoca) e quindi con la loro → cardinalità e mostrando che esistono diverse «classi» di ...
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densita
densità in fisica, termine che indica il rapporto tra la massa e il volume di un corpo. Per analogia, il termine denso è variamente utilizzato in matematica in opposizione a discreto.
Densità [...] numerinaturali e Z dei numeri interi non sono densi, mentre lo sono lʼinsieme Q dei numeri razionali e R dei numeri si dice denso in X se, per ogni elemento x di X e per ogni numero reale positivo ε, esiste un elemento y di Y che dista da x meno di ...
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divisibilita
divisibilità relazione tra numeri interi legata all’operazione di divisione. È la proprietà di due numeri interi tali che il resto della divisione intera fra il primo e il secondo sia zero, [...] Da ciò segue che la divisibilità risulta una relazione d’ordine (parziale) soltanto se ci si restringe a considerare numerinaturali non nulli. Similmente, la relazione di divisibilità può essere riformulata nell’ambito dei polinomi a coefficienti in ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...