METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] C. Kleene usa il concetto di ricorsività come base di una scala di complessità logica dei predicati nell'insieme dei numerinaturali, la cosiddetta gerarchia di Kleene; R. Péter, Th. Skolem e R. L. Goodstein elaborano i particolari dell'aritmetica e ...
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RICONOSCIMENTO
Paolo Ercoli
Giorgio Sommi
Luigia Carlucci Aiello
Giorgio Musso
Premessa: riconoscimento di configurazioni. − I primi tentativi di r. automatico, risalenti agli inizi del 20° secolo, [...] delle parti costanti e altre variabili.
Quale esempio consideriamo l'insieme delle espressioni aritmetiche costituite dai numerinaturali, dai simboli di operazione e dalle parentesi tonde, scritte con le usuali convenzioni dell'algebra elementare ...
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LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] confronta i contenuti di Rn ed Rm lasciando inalterati i contenuti di tutti i registri. Se rn=rm, allora la macchina mette il numeronaturale k in R0. Se rn≠rm, allora la macchina aumenta di 1 il contenuto di R0;
5) c'è infine un'istruzione di ...
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INFORMAZIONE, Teoria della
Enzo CAMBI
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La nozione di informazione, già identificantesi con quella di "comunicazione", "notizia" e simili, ha subìto negli ultimi anni un'evoluzione in virtù della quale [...] di cifre binarie (binary digits) necessarie per scrivere uno qualsiasi dei primi sedici numerinaturali; ovvero come il logaritmo a base due del numero dei casi possibili.
log2N bit sono ancora richiesti, in media, quando N non sia una potenza di ...
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MAGICI, QUADRATI
Giulio Lazzeri
. Fissato un intero n, si suddivida un quadrato in n2 quadratini, come una scacchiera; se si riesce a scrivere in questi quadratini i primi n2 numerinaturali, uno per [...] due diagonali sia sempre la stessa, la figura risultante si dice quadrato magico di ordine n. Poiché la somma degli n2 primi numerinaturali è n2 (n2 + 1)/2 (v. progressione) il valore comune delle somme suindicate è n (n2 + 1)/2.
Il problema della ...
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WEIERSTRASS, Carl
Salvatore Pincherle
Matematico, fra i più eminenti della seconda metà del sec. XIX. Nato a Osterfeld, presso Münster in Vestfalia, il 31 ottobre 1815, si iscrisse nel 1834 nella facoltà [...] veniva da lui costruito mediante la sua aritmetizzazione dell'analisi. Per lui, solo postulato è la successione dei numerinaturali; muovendo da questa, egli costruisce la sua magistrale teoria delle funzioni analitiche, in cui, a differenza di ...
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PERMANENZA, Principio di
È un principio costruttivo dell'aritmetica, concepita come teoria formale e simbolica. Al concetto generale di numero si perviene attraverso una serie di estensioni, per cui, [...] reali relativi (comprendenti i reali positivi e i reali negativi); numeri complessi o immaginarî. Nel campo dei numerinaturali la relazione di eguaglianza e le operazioni fondamentali dirette, addizione e moltiplicazione, sono caratterizzate da ...
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In matematica, si chiamano interi positivi (o naturali) i numeri della successione infinita 1, 2, 3, 4, ... ciascuno dei quali si ottiene dal precedente aggiungendo a esso l’unità. Gli interi negativi [...] sono numeri della successione −1, −2, −3, ... Gli interi positivi e negativi, insieme con lo zero, si chiamano interi relativi. (➔ anche numero) ...
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uno
uno [agg. Der. del lat. unus] [ALG] (a) Il primo numero non nullo della successione crescente dei numerinaturali, indicato, nella numerazione con cifre arabe, con il simb. 1. Nel mondo antico, per [...] non vuoti che non contengono altri insiemi non vuoti oltre sé stesso. (c) Oltre che come numeronaturale, 1 può esser considerato come numero intero, razionale, reale o complesso; in ognuno di questi casi la sua definizione è sostanzialmente diversa ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] dei libri aritmetici di Euclide, Avicenna, al pari dei suoi predecessori e dei contemporanei, limita il suo studio ai numerinaturali. Non appena si imbatte in problemi che lo porterebbero a discutere condizioni di razionalità ‒ che si tratti di ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...