Psicologia genetica
Jean Piaget
di Jean Piaget
Psicologia genetica
sommario: 1. Introduzione. 2. Gli stadi dello sviluppo. 3. Il ruolo dell'azione nella formazione del pensiero. a) Classificazione proposta [...] la seriazione di altre relazioni simili, B 〈 C, C 〈 D, ecc.; così un numero non esiste allo stato isolato, ma partecipa della serie operatoria dei numeri ‛naturali', una relazione di parentela fa parte, allo stesso modo, di un albero genealogico, ecc ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] stabilisca in un tempo finito se la formula sia vera nel campo dei numeri razionali. La dimostrazione usa la definibilità nel campo razionale dell'insieme dei numerinaturali, la cui teoria è indecidibile, come era stato dimostrato negli anni Trenta ...
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Scienza greco-romana. Nascita delle scienze e relazioni tra discipline
Giuseppe Cambiano
Nascita delle scienze e relazioni tra discipline
Sapere globale e distinzioni tra discipline
Nella Grecia antica, [...] evidente della stessa geometria. Solitamente si attribuisce al termine 'logistica' il significato di tecnica del calcolo mediante numerinaturali, ma, se così fosse, Archita non sarebbe giunto a riconoscere il primato della geometria sull'aritmetica ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] insieme) e di rappresentazione (funzione) concepiti come concetti logici. Nella famosa definizione 71, Dedekind arriva a caratterizzare il sistema dei numerinaturali come un insieme N su cui è data una funzione iniettiva f da N a N. (l’operazione di ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Agostinismo e aristotelismo
Daniel A. Di Liscia
Agostinismo e aristotelismo
In Occidente, durante il Medioevo, scienza e filosofia furono [...] . C'è una proporzione costante tra la diffusione o la moltiplicazione della luce, corrispondente alla serie infinita dei numerinaturali, e la quantità di materia esprimibile in dimensioni cubiche, corrispondente a una qualche parte finita di quella ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] berlinesi. La preoccupazione dominante è il rigore in analisi, il rigore assoluto che può assicurare l'aritmetica dei numerinaturali. È una concezione condivisa da Kummer, Kronecker e Weierstrass, il 'triumvirato' che guida le sorti della matematica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] di uso inconsapevole dell'assioma di scelta è nascosto nel lavoro di Dedekind del 1888 sulla definizione della struttura dei numerinaturali, con la quale si viene a disporre di due definizioni di infinito. In quella usuale, acritica, 'infinito' è ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] astratto: per es., rappresentazioni di uno stesso sistema formale dell’aritmetica sono i numerinaturali come cardinali di insiemi finiti, oppure i soli numeri pari (assumendo l’addizione +2 come rappresentativa dell’operazione di successore). In ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] dell’aritmetica (come la somma e il prodotto) presuppone la definizione di un insieme di elementi con la stessa struttura dei numerinaturali (compresa l’esistenza di un primo elemento da cui si generano gli altri con l’operazione successore: n′=n+1 ...
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Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] rispetto a perturbazioni dell’orbita o della funzione.
Nell’esempio riportato in precedenza, lo spazio delle fasi è l’insieme ℕ dei numerinaturali e la funzione f è la moltiplicazione per due: f(N)=2N. In particolare, fn(N)=2nN, per cui tutte le ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...