uno
Termine utilizzato (sia come sostantivo sia come aggettivo) in ambito logico per classificare l’elemento di un insieme o di una classe qualsiasi; in relazione alla serie dei numerinaturali, per [...] . L’u. è nuovamente definito in relazione al continuo, al suo indicare «un tutto» (ὅλον), all’unità specifica e all’unità numerica. Si tratta però di ‘modi’ dell’unità e non della sua essenza, che consiste nell’indivisibilità (X, 1052 a 15-1052 b ...
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funzione
funzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] : a) la densità di popolazione del Lazio supera la densità di popolazione del Molise; b) la somma di due numerinaturali è maggiore o uguale alla loro differenza, esprimono delle proprietà che non riguardano direttamente il Lazio e il Molise, ma ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] valido, detto teorema duale di T. Esempi di r. sono: (a) nell'aritmetica, i numerinaturali quando si assumano come "intersezione" e "unione" di due numeri il loro massimo comune divisore e, rispettiv., il minimo comune multiplo (o anche viceversa ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] reali, indicata con i simb. א₁ ("aleph uno") e 2א0 ("due alla aleph zero"). ◆ [MCS] P. del numerabile: la p. dell'insieme dei numerinaturali, indicata tradizionalmente con il simb. א₀ ("aleph zero"). ◆ [ELT] [INF] P. di calcolo: per un calcolatore ...
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PADOA, Alessandro
Clara Silvia Roero
PADOA, Alessandro. – Nacque a Venezia il 14 ottobre 1868 da Pellegrino, commerciante, e da Pasqua Levi.
Dopo aver compiuto gli studi superiori nella sezione fisico-matematica [...] geometria. In aritmetica dimostrò l’indipendenza del sistema di assiomi di Peano per i numerinaturali e riuscì a ridurre il numero delle idee primitive da tre (zero, numero successivo) a due (eliminando lo zero), e i postulati da cinque a quattro ...
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L'ultimo teorema di Fermat
L’ultimo teorema di Fermat
Si chiamano pitagoriche quelle terne (x, y, z) di numerinaturali non nulli che soddisfano l’uguaglianza x 2 + y 2 = z 2, interpretabile geometricamente [...] x e y non nulli tali che la somma dei loro cubi sia uguale a z 3, ossia al cubo di un altro numeronaturale z? Esistono soluzioni in N dell’equazione x 4 + y 4 = z 4? In generale – ecco il problema posto dall’ultimo teorema di Fermat – l’uguaglianza ...
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predicati, linguaggio dei
predicati, linguaggio dei linguaggio formale in cui è possibile rappresentare simbolicamente frasi espresse nel linguaggio naturale aventi una struttura più elaborata degli [...] e la scrittura R(a) corrisponde alla frase «a ha i capelli rossi»; la relazione «essere minore di» riferibile a due numerinaturali, può essere rappresentata con la lettera L e la scrittura L(x, y) corrisponde alla frase «x è minore di y». Proprietà ...
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Z
Z (insieme dei numeri interi) insieme numerico che estende l’insieme N dei numerinaturali. È l’unione dell’insieme dei numeri interi positivi
dell’insieme dei numeri interi negativi
e dell’insieme [...] (sempre indicata con il simbolo ≤) la quale estende quella definita in N: se x = a − b e y = c − d sono due numeri interi (dove a, b, c e d sono numerinaturali), allora si pone x ≤ y se e solo se a + d ≤ b + c.
Se x ≤ y, si dice allora che x è ...
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quantificatore
quantificatore in logica, termine che indica il corrispettivo formale di locuzioni quali «per ogni», «esiste», «esiste un» ecc. L’introduzione di quantificatori in una scrittura formale [...] , infatti, la formula ∀x, x ≥ 0 è vera se x varia nell’insieme dei numerinaturali, mentre è falsa se x varia nell’insieme dei numeri interi;
• quantificatore esistenziale, rappresentato dal simbolo ∃ (si legge «esiste»): indica che il predicato che ...
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Turing, macchina di
Turing, macchina di automa universale, elaborato dal logico inglese A.M. Turing, che fornisce una traduzione formale del concetto intuitivo di → calcolabilità. Sebbene introdotta [...] ck deve essere una configurazione finale.
Una funzione aritmetica ƒ: Nn → N, che a una n-pla di numerinaturali associa un numeronaturale, è calcolabile secondo Turing (o Turing-calcolabile o T-calcolabile) se esiste una macchina di Turing M tale ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...