Filosofia
Nella filosofia greca, in rapporto al significato del termine greco πέρας («limite»), ciò che è completo perché condotto a termine, ciò che ha forma, ordine, armonia e bellezza e quindi ciò che [...]
Insieme f. Un insieme I si dice f. quando esso è equivalente a un insieme del tipo (1, 2, ... , n), cioè all’insieme composto dai primi n numerinaturali. Ciò vuol dire che è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca tra gli elementi di I e i ...
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Un insieme I si dice e. quando esiste un procedimento effettivo (➔ decisione) per stabilire una corrispondenza biunivoca tra I e l’insieme dei numerinaturali (nell’insieme numerabile invece non viene [...] posta una condizione di effettiva costruibilità della corrispondenza).
Valgono tra i concetti di decidibilità, computabilità ed enumerabilità le relazioni: a) un insieme I è decidibile se e solo se sia ...
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In matematica, si chiamano interi positivi (o naturali) i numeri della successione infinita 1, 2, 3, 4, ... ciascuno dei quali si ottiene dal precedente aggiungendo a esso l’unità. Gli interi negativi [...] sono numeri della successione −1, −2, −3, ... Gli interi positivi e negativi, insieme con lo zero, si chiamano interi relativi. (➔ anche numero) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] . Con il concetto di sezione Dedekind intende chiarire l'idea di continuità del sistema dei numeri reali, con quello di catena l'idea di successione dei numerinaturali. Nella stessa ottica, il concetto di ideale era stato formulato per affrontare il ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] valido, detto teorema duale di T. Esempi di r. sono: (a) nell'aritmetica, i numerinaturali quando si assumano come "intersezione" e "unione" di due numeri il loro massimo comune divisore e, rispettiv., il minimo comune multiplo (o anche viceversa ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] reali, indicata con i simb. א₁ ("aleph uno") e 2א0 ("due alla aleph zero"). ◆ [MCS] P. del numerabile: la p. dell'insieme dei numerinaturali, indicata tradizionalmente con il simb. א₀ ("aleph zero"). ◆ [ELT] [INF] P. di calcolo: per un calcolatore ...
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anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] =yx; la proprietà (f) può allora essere formulata facendo uso di una sola equazione. Per es., l’insieme ℕ dei numerinaturali non è un anello rispetto alle usuali operazioni di addizione e moltiplicazione: nessun elemento è invertibile rispetto alla ...
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numerazionenumerazióne [Der. del lat. numeratio -onis "atto ed effetto del numerare", da numerare (→ numeratore)] [ALG] (a) Il sistema dei numeri e la rappresentazione di questi (anche sistema di n.: [...] nazione e, per le comunicazioni internazionali, le diverse nazioni. ◆ [ALG] Sistema di n.: è il modo di rappresentare i numerinaturali. Originar. ci si serviva di una n. strumentale, che si valeva di tacche incise su asticelle di legno, di file di ...
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Categoricità
Silvio Bozzi
Concetto introdotto nel 1905 dal matematico Oscar Veblen e oggi al centro di gran parte dell’attuale teoria dei modelli. In termini generali, una teoria T formulata in un qualsiasi [...] provare che se L è un linguaggio del secondo ordine, tanto la teoria TP di Peano dei numerinaturali, quanto la teoria TR dei numeri reali e quella TEn della geometria euclidea n-dimensionale formulate in L sono categoriche.
Un risultato analogo ...
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somma
sómma [Der. del lat. summa "il punto più alto", f. sostantivato dell'agg. summus "sommo"] [ALG] Il risultato dell'operazione di addizione di numerinaturali (s. aritmetica), di numeri con segno [...] (s. algebrica), di espressioni algebriche (monomi e polinomi), di segmenti, di angoli, ecc. (s. geometrica), di vettori (s. vettoriale o composizione), di matrici, ecc. ◆ [ALG] S. di ideali: indicati con ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...