La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] generare x. Secondo Kronecker, tutta la matematica doveva essere costruita mediante tali procedure a partire dai numerinaturali: "Il buon Dio ci ha dato i numeri; tutto il resto è opera dell'uomo".
La rigida posizione di Kronecker, che si rivelerà ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] ; essi conducevano sempre a un'equazione lineare nx+p=100, in cui n era di solito la somma di numeri razionali e p un numeronaturale oppure zero;
b) problemi lineari a più incognite, per 9 esercizi, otto dei quali appartenevano alla categoria dei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] . Con il concetto di sezione Dedekind intende chiarire l'idea di continuità del sistema dei numeri reali, con quello di catena l'idea di successione dei numerinaturali. Nella stessa ottica, il concetto di ideale era stato formulato per affrontare il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] simboli logici di un enunciato (formule senza variabili libere): a ogni formula A si associa un predicato 'x realizza A', dove x è un numeronaturale. Clausole tipiche sono
n realizza t=s se e solo se t=s è vero;
n realizza A→B se e solo se per ogni ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] valido, detto teorema duale di T. Esempi di r. sono: (a) nell'aritmetica, i numerinaturali quando si assumano come "intersezione" e "unione" di due numeri il loro massimo comune divisore e, rispettiv., il minimo comune multiplo (o anche viceversa ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] reali, indicata con i simb. א₁ ("aleph uno") e 2א0 ("due alla aleph zero"). ◆ [MCS] P. del numerabile: la p. dell'insieme dei numerinaturali, indicata tradizionalmente con il simb. א₀ ("aleph zero"). ◆ [ELT] [INF] P. di calcolo: per un calcolatore ...
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PADOA, Alessandro
Clara Silvia Roero
PADOA, Alessandro. – Nacque a Venezia il 14 ottobre 1868 da Pellegrino, commerciante, e da Pasqua Levi.
Dopo aver compiuto gli studi superiori nella sezione fisico-matematica [...] geometria. In aritmetica dimostrò l’indipendenza del sistema di assiomi di Peano per i numerinaturali e riuscì a ridurre il numero delle idee primitive da tre (zero, numero successivo) a due (eliminando lo zero), e i postulati da cinque a quattro ...
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GIGLI, Duilio
Enrico Giannetto
Nacque a Sansepolcro, nell'Alta Valle del Tevere, l'8 genn. 1878, da Torquato e Anna Belli. Dopo gli studi classici a Pavia, si laureò in matematica a Pisa, sotto la direzione [...] (I, 1, pp. 213-268), Teoria della misura, in coll. con L. Brusotti (II, 1, ibid. 1936, pp. 119-174). I temi trattati vanno dai numerinaturali ai numeri assoluti, relativi e complessi, analizzati anche da un punto di vista logico, al problema della ...
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anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] =yx; la proprietà (f) può allora essere formulata facendo uso di una sola equazione. Per es., l’insieme ℕ dei numerinaturali non è un anello rispetto alle usuali operazioni di addizione e moltiplicazione: nessun elemento è invertibile rispetto alla ...
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numerazionenumerazióne [Der. del lat. numeratio -onis "atto ed effetto del numerare", da numerare (→ numeratore)] [ALG] (a) Il sistema dei numeri e la rappresentazione di questi (anche sistema di n.: [...] nazione e, per le comunicazioni internazionali, le diverse nazioni. ◆ [ALG] Sistema di n.: è il modo di rappresentare i numerinaturali. Originar. ci si serviva di una n. strumentale, che si valeva di tacche incise su asticelle di legno, di file di ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...