Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] questo sistema logico, ovvero entro questa teoria degli insiemi, Frege riuscì davvero a ricostruire l’intera aritmetica dei numerinaturali e dunque l’intera matematica. L’antinomia scoperta da B. Russell nel 1902 (➔ paradosso) rivelò come il sistema ...
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Biologia
In biologia cellulare, r. endoplasmatico (o endoplasmico), sistema di cavità delimitate da membrane, presente nel citoplasma di tutte le cellule. È costituito da una membrana formata da un unico [...] anch’esso valido, detto appunto duale di T.
In aritmetica costituiscono un r. i numerinaturali quando si assumano come intersezione e unione di 2 numeri il loro massimo comune divisore e, rispettivamente, il minimo comune multiplo (o anche viceversa ...
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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] finito di sillabe, perciò finito è anche il numero delle definizioni di numerinaturali formulabili con non più di 50 sillabe. Definiamo numero di Berry «il più piccolo numeronaturale non definibile con una frase composta di 50 sillabe al massimo ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] posti in corrispondenza biunivoca, elemento per elemento, tra loro a due a due (per es.: l’insieme dei numerinaturali, dei numeri pari, dei numeri razionali).
Si dice che una funzione y=f(x), della variabile reale x, tende all’i. (positivo) per ...
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Supposizione di fatti (o situazioni, sviluppi di un’azione ecc.) ancora non realizzati ma che si prevedono come possibili o si ammettono come eventuali, oppure spiegazione, fondata su indizi e intuizioni, [...] reali (e allora ha la potenza del continuo), oppure con l’insieme dei numerinaturali (e allora ha la potenza del numerabile). La legittimità dell’i. del continuo è stata chiarita nel 1963 dal matematico americano P.J. Cohen, il quale ha provato ...
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Matematica
In geometria, figura piana costituita da un quadrilatero avente i 4 lati, e così pure i 4 angoli, fra loro uguali (fig. 1).Il q. è un parallelogramma (i lati opposti sono paralleli); è, insieme, [...] denominazione di q. magico di ordine n a una tabella quadrata costituita dai primi n2 numerinaturali disposti in maniera che la somma dei numeri contenuti in ciascuna riga, in ciascuna colonna e in ciascuna diagonale sia sempre la stessa (costante ...
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Parola o frase che s’interpone nel discorso, interrompendone il senso e talora anche il costrutto, per aggiungere un chiarimento o una precisazione, per fare un’osservazione, un rinvio (anche alle note [...] indipendenti si scrive f(x) e f(x1, x2, …, xn) rispettivamente; (A, B) può rappresentare il massimo comune divisore dei numerinaturali A e B, le coordinate cartesiane di un punto, un intervallo aperto, un prodotto scalare ecc.; (A, B, C, D) indica ...
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razionale In matematica, numeri r. sono i numeri interi e frazionari, che esprimono il rapporto di due grandezze commensurabili. Originariamente si pensava (guidati dall’idea che ogni figura geometrica [...] : è cioè possibile porre una corrispondenza biunivoca tra l’insieme Q dei numeri r. (il simbolo Q trae origine dal termine quoziente) e l’insieme N dei numerinaturali. Le ordinarie operazioni di somma e di prodotto danno poi a Q la struttura ...
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Matematico e logico-matematico statunitense (Washington 1903 - Hudson, Ohio, 1995), prof. di matematica (1947-61), poi di matematica e filosofia (1961-67) a Princeton, dal 1967 di matematica e filosofia [...] funzione ricorsiva è effettivamente calcolabile) precisano la nozione di procedimento effettivo di calcolo nel caso di funzioni di numerinaturali. La tesi di Ch. non si può né dimostrare né confutare, ma solo rendere accettabile con argomenti di ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] vettoriale reale; analogamente le n-ple ordinate (x1, ..., xn) di numeri reali, se si definiscono in modo naturale la somma (x1, ..., xn)+(y1, ..., yn)=(x1+y1, ..., xn+yn) e il prodotto per un numero reale r come r(x1, ..., xn)=(rx1, ..., rxn) (quest ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...