definizione
definizione proposizione che descrive, chiaramente e sinteticamente, un ente matematico (algebrico o geometrico) servendosi di termini aventi un significato noto. In logica, si distinguono [...] lʼesibizione dei processi secondo i quali quelle classi vengono costituite. Per esempio, la classe dei numeri interi positivi è costituita, a partire dal numero 1, secondo il processo dellʼaggiunzione di un’unità: 1, 1 + 1, 1 + 1 + 1, ... A ...
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divisione
divisione operazione inversa della moltiplicazione: a ogni coppia di numeri a e b, presi nell’ordine, con b diverso da zero, la divisione associa quel numero c (se esiste) tale che a = b · [...] in modo diverso e definendo la divisione con resto tra numeri interi. Dati due numeri interi a e b, entrambi positivi, si determina il massimo intero q tale che b · q ≤ a: tale numero è anch’esso detto quoziente della divisione (con resto) di ...
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falsa posizione, metodo di
falsa posizione, metodo di antico metodo iterativo per risolvere equazioni di primo grado in una incognita, sistemi di equazioni lineari e per la ricerca di soluzioni approssimate [...] problemi formalizzabili con equazioni del tipo x + (1/n)x = b, con n e b interi positivi e x ∈ E, essendo E l’insieme numerico utilizzato dagli egizi, composto dai numeri interi positivi, dalla frazione 2/3 e da tutti i reciproci 1/n degli interi ...
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funzione calcolabile
funzione calcolabile funzione per la quale esiste una procedura di calcolo (→ algoritmo) che permette di determinarne, in un numero finito di passi, il valore in corrispondenza di [...] come nel caso della divisione fra 5 e 3 (5 : 3 = 1,6666...): la funzione che associa a ogni coppia di numeri interi positivi x e y il loro rapporto x : y non è quindi una funzione calcolabile, bensì semicalcolabile, perché la procedura di calcolo che ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] scienze (1638), aveva notato l’esistenza controintuitiva di una corrispondenza biunivoca tra gli interi positivi e i loro quadrati.
Nel 1874 Cantor dimostra che N e l’insieme dei numeri reali R hanno una differente cardinalità: R è infatti più che ...
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binomiali, modelli
Flavio Pressacco
Modelli di mercato dove sono negoziate attività il cui prezzo è funzione del tempo-stato descritto dal corrispondente nodo dell’albero binomiale (➔ anche albero, [...] , dato un prezzo iniziale A(0) e una coppia di coefficienti positivi (u,d) soddisfacente alla condizione u·d=1, il prezzo al è una generalizzazione, al caso di un numero reale r positivo qualunque, della distribuzione di Pascal, ovvero della ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] . Si definisce quindi metrica su un insieme I un’applicazione d di I×I nell’insieme ℝ+ dei numeri reali positivi o nulli tale che: (a) d(x,y)=0 se e solo se x=y; (b) d(x,y)=d(y,x); (c) d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z) per ogni x,y,z in I. La condizione (c) è ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] a Γ è una funzione f:ℋ→ℂ a valori nel campo complesso ℂ, dove ℋ è il semipiano superiore dei numeri complessi aventi parte immaginaria positiva, soddisfacente le condizioni seguenti: (a) f è olomorfa su ℋ (cioè ammette la derivata in senso complesso ...
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domanda
domanda nelle applicazioni della matematica all’economia, la domanda di un bene o di un servizio è la quantità richiesta dal mercato, cioè, più specificatamente, dai consumatori.
La domanda collettiva [...] e con p il prezzo, si hanno quindi le seguenti funzioni di riferimento:
I coefficienti a e b sono numeri reali positivi. In generale, un più corretto modello dovrebbe essere rappresentato da una funzione iperbolica che interseca entrambi gli assi ...
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indicatore
indicatóre [s.m e agg. (f. -trice) Der. del lat. indicator -oris, da indicare, var. di indicere "prescrivere solennemente", comp. di in- e dicere "dire"] [LSF] [MTR] Denomin. di vari strumenti [...] o associazioni lontani: v. distanze in astronomia: II 218 d. ◆ [ALG] I. di Eulero-Gauss: funzione di una variabile positiva intera m che dà il numero dei numeri interi positivi non maggiori di m e primi con m; si ha I(m)= p₁a1-1...pnan-1(p₁-1)... (pn ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
positivo
poṡitivo agg. [dal lat. tardo positivus, propr. «che viene posto» (usato soprattutto nel sign. grammaticale), der. di ponĕre «porre», part. pass. posĭtus]. – 1. In generale, che è posto come dato sul piano della realtà oggettuale,...