L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] nel modo seguente (teorema 5.1):
1) l'equazione di Pell y2−ax2=1, con a numeropositivo, intero e non quadrato perfetto, possiede un numero infinito di soluzioni intere (x,y);
2) una 'soluzione particolare' è data dall'algoritmo delle frazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] la condizione necessaria per la somma di tre quadrati: un intero positivo n è somma di al più tre quadrati, n=x2+y2+ ,-4,…,-2n,…, e sono tutti semplici).
Congettura 2. Se N(T) denota il numero di zeri di ζ(s) nel rettangolo aperto R(T):0<Re(s)< ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] possibile, sebbene non sia espressa alcuna esigenza su questo punto. L’Aritmetica, infatti, tratta soltanto numeri razionali positivi, non considera mai i numeri razionali algebrici per se stessi, non più, del resto, di quanto faccia con il criterio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] 200 persone si può assumere che quasi tutti i matematici tedeschi e un buon numero di quelli stranieri fossero a conoscenza dei suoi principî. Tra gli effetti positivi del suo insegnamento c'era la distinzione tra poli finiti e singolarità essenziali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] con la misura di Jordan, secondo la quale un insieme numerabile di singoli punti, ciascuno di lunghezza zero ‒ per es., l'insieme dei razionali in [0,1] ‒ ha lunghezza positiva). All'inizio Borel aveva osservato che i soli insiemi misurabili ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] essere visti come particolari funzioni a valori 0 e 1: tali valori si possono interpretare come risposte positive o negative alla domanda se un numero appartenga o no all'insieme dato. Anche per gli insiemi si può parlare di calcolabilità relativa e ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] di Fermat': provare cioè che l'equazione xn+yn=zn non ha soluzioni intere positive se n>2. Dal teorema di Faltings segue che, per ogni n>2, il numero delle soluzioni primitive è comunque finito. Tuttavia la natura non effettiva dei suoi metodi ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] di Princeton, utilizzando programmi di calcolo con elaboratori elettronici. Il risultato positivo determina il rapido sviluppo dei metodi di previsione meteorologica numerica, a fianco e in sostituzione dei precedenti metodi analogici, basati sull ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] N aggiungere un altro sistema di enti che soddisfino alle condizioni 2, 3 e 4; così la classe formata dai numeri interi positivi N, e dai numeri immaginari della forma i+N […] soddisfa alle condizioni precedenti la 5 e non a questa (Sul concetto di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita della matematica moderna: 1600-1700
Enrico Giusti
La nascita della matematica moderna: 1600-1700
Costringere un movimento storico nell'ambito [...] , e chiamiamo A la differenza tra le due. Prendendo il numero di lati abbastanza grande, è possibile fare in modo che la reali progressi e trascura le velleità che non trovano esiti positivi, la matematica che il Seicento ci lascia in eredità è ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
positivo
poṡitivo agg. [dal lat. tardo positivus, propr. «che viene posto» (usato soprattutto nel sign. grammaticale), der. di ponĕre «porre», part. pass. posĭtus]. – 1. In generale, che è posto come dato sul piano della realtà oggettuale,...