Bernoulli, numeri di
Bernoulli, numeri di in analisi, successione di numerirazionali Bn, coefficienti dello sviluppo in serie della funzione
I primi numeri di Bernoulli sono B0 = 1, B1 = −1/2, B2 [...] l’equazione simbolica (B + 1)n – Bn = 0, sostituendo poi gli esponenti con gli indici corrispondenti. I numeri di Bernoulli compaiono in numerosi sviluppi di una funzione in serie di Maclaurin (si veda la tavola degli sviluppi di Maclaurin) e in ...
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Borel, insiemi di
Borel, insiemi di o boreliani, in uno spazio topologico Ω sono gli elementi della σ-algebra generata dagli aperti di Ω. Sono dunque insiemi di Borel:
• tutti gli aperti A e i chiusi [...] del tipo
(unione di una infinità numerabile di chiusi; il simbolo σ proviene dal tedesco Summe, unione);
• gli insiemi Gδσ (unione di Gδ) e Fσδ (intersezione di Fσ);
e così via. Per esempio, l’insieme dei numerirazionali è di tipo Fσ, quello degli ...
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distanza p-adica
distanza p-adica in algebra, particolare distanza d tra due numerirazionali x, y definita a partire da un numero primo p, nel seguente modo:
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dove la funzione [...] ∥.∥p: Q → R+ indica una norma su Q, detta norma p-adica e così definita:
(per una più dettagliata spiegazione ed esemplificazione si veda → numeri p-adici, insieme dei). ...
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MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139)
Giulio Supino
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] G. La teoria G è quindi soddisfacibile (in Z). Analogamente risultano m. di G gli insiemi Q, R e C dei numerirazionali, reali e complessi muniti dell'ordinaria addizione. I m. di G sono i gruppi.
Caratterizzazione e completezza. - Un linguaggio del ...
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INGRANAGGI (fr. engrenages; sp. engranajes; ted. Zahnwerk; ingl. toothed gearings, gears)
Vittorugo FOSCHI
Manlio ORERZINER
Sono meccanismi che risolvono in modo completo e con buon rendimento il [...] da della periferia primitiva, e il diametro esterno de sono dati dalle relazioni:
Essi sono espressi sempre da numerirazionali, e questo spiega perché sia stato considerato il modulo come elemento fondamentale per il progetto e il calcolo delle ...
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PROPORZIONE
Fabio CONFORTO
Gustavo GIOVANNONI
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. I. L'origine della teoria delle proporzioni si fa risalire ai Babilonesi, e il suo primo sviluppo geometrico ai pitagorici, che nelle grandezze numeriche [...] sono fra loro incommensurabili; e in tal caso la definizione di uguaglianza di ragione conduce, in sostanza, a ripartire tutti i possibili numerirazionali (cioè interi e fratti) m/n in due classi: quelli per cui sia:
e la ragione o rapporto A : B si ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] tali cioè che ogni intorno di ogni loro elemento contiene intorni aperti senza frontiera (es. lo spazio dei numerirazionali, quello dei numeri irrazionali). Come modello degli spazî 0-dimensionali si può assumere un noto insieme perfetto e di misura ...
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LAMBERT, Johann Heinrich
Giovanni LAMPARIELLO
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Matematico, fisico e filosofo, nato di famiglia francese a Mulhouse (Alsazia) il 26 agosto 1728, morto a Berlino il [...] un rigore logico singolare per quei tempi. Si occupò di teoria dei numeri, di equazioni algebriche, di serie; riconobbe, come caratteristica dei numerirazionali, la sviluppabilità in decimali periodici; dimostrò l'irrazionalità del rapporto π della ...
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PARALLELOGRAMMO (παραλληλόγραμμα, da πράλληλος e γραμμή "linea")
Si designa con questo nome ogni quadrilatero, in cui i lati opposti siano paralleli. Gode delle seguenti proprietà: 1. ogni lato è uguale [...] o di Erone quelli, nei quali i lati, le diagonali e l'area sono misurati da numerirazionali. Della equazione indeterminata, in cui si traduce il problema di trovare tutti questi parallelogrammi, si occuparono P. Fermat, L. Euler, C. G. J. Jacobi ...
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KUMMER, Ernst Eduard
M. Ci.
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Matematico, nato a Sorau (Bassa Lusazia) il 29 gennaio 1810, morto a Berlino il 14 maggio 1893. Insegnò dapprima nel ginnasio di Liegnitz (1832-1842), dove ebbe allievo [...] 1850, pagine 154-165; v. aritmetica:A. superiore, n. 8) e la determinazione dei quadrilateri razionali, cioè aventi i lati, le diagonali e l'area espressi da numerirazionali (Journ. für reine u. ang. Math., XXXVII, 1848, pp.1-20). Un terzo gruppo di ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...