RAPPORTO
Attilio Frajese
. In geometria "rapporto di due grandezze geometriche omogenee" è sinonimo di "misura della prima rispetto alla seconda, presa come unità"; e la definizione precisa e rigorosa [...] che con le sue successive ridotte (di ordine dispari e pari) fornisce due successioni di numerirazionali convergenti (l'una crescendo, l'altra decrescendo) a quel numero irrazionale, che dà il rapporto A : B.
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PERMANENZA, Principio di
È un principio costruttivo dell'aritmetica, concepita come teoria formale e simbolica. Al concetto generale di numero si perviene attraverso una serie di estensioni, per cui, [...] successivamente i seguenti campi numerici, ciascuno più comprensivo del precedente: numerirazionali (comprendenti gl'interi e i fratti); numeri reali (comprendenti i razionali e gl'irrazionali); numeri reali relativi (comprendenti i reali ...
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corpo
corpo struttura algebrica così definita: anello unitario e integro in cui ogni elemento non nullo è invertibile rispetto alla moltiplicazione; privato dello zero, risulta cioè un gruppo rispetto [...] è dunque in particolare un esempio di corpo, come per esempio l’insieme Q dei numerirazionali, l’insieme R dei numeri reali e l’insieme C dei numeri complessi. Invece, l’insieme Z dei numeri interi non è un corpo ma solo un anello, perché in esso la ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] infatti che con questo termine Avicenna voglia intendere una scienza che ingloba tutte quelle discipline che trattano dei numeri, razionali e irrazionali algebrici, e l'ultimo paragrafo del suo libro, dedicato ad al-ariṯmāṭīqī, non lascia spazio ad ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] ) oppure λ=exp(2πiα) con α diofanteo (condizione di Siegel, che implica che α sia irrazionale e non ben approssimabile con numerirazionali), allora la mappa è coniugata alla mappa lineare g(z)=λz in un intorno di 0.
Il lemma di Sard. Il matematico ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Astronomia, computo e astrologia
Bruce S. Eastwood
Astronomia, computo e astrologia
L'astronomia
Quando Prudenzio (348-403 ca.) [...] particolari, dando rilievo alla circolarità e alla regolarità dei moti celesti, ed evidenziando con forza l'importanza dei numerirazionali nel disegno cosmico. Nel loro insieme, le opere di questi tre autori racchiudevano le basi di un completo ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] degli Elementi di Euclide e il piccolo teorema di Pierre de Fermat; infine estende la sua trattazione ai numerirazionali e reali e alla topologia della retta.
Giocoforza, gli storici della matematica leggono gli Arithmetices principia in parallelo ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] calcolo su grande scala si eseguono operazioni aritmetiche approssimate tra numerirazionali. Tuttavia, i numeri non sono rapporti o frazioni p/q, con p e q interi, bensì numeri di macchina, ovvero numeri della forma .d1d2...dt×Bp, dove B è la base ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] che trova la sua base intuitiva nell’ordinamento dei punti sulla retta geometrica: se si trova un metodo per dividere l’insieme dei numerirazionali in due classi A e B in modo che ogni elemento di A sia minore di ogni elemento di B, la coppia di ...
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Perché la matematica?
Marco Rigoli
Lo scopo di questo saggio è presentare al lettore, invitandolo nel contempo a una personale riflessione, alcuni aspetti della matematica che permeano gran parte della [...] naturali ammette un minimo. Questo non è vero in generale per altri insiemi numerici ordinati. Per es., nel campo dei numerirazionali il sottoinsieme costituito dai razionali il cui quadrato è più grande di 2 non ha minimo (ciò corrisponde alla ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...