Matematico (Berlino 1896 - Gottinga 1981), prof. nell'univ. di Francoforte sul Meno (1922), poi di Gottinga (1938); nel 1940 si trasferì negli USA facendo poi ritorno in Europa dopo la guerra; socio straniero [...] contributi (ricerche sull'approssimazione degli irrazionali algebrici con numerirazionali, dimostrazione della trascendenza di ab, con a numero algebrico diverso da 0 e 1 e b numero algebrico irrazionale, ecc.). Ha risolto il difficile problema ...
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In matematica, in una sequenza di numeri (in particolare, nella sequenza formata dai coefficienti di un polinomio), circostanza che si presenta ogni volta che due numeri consecutivi sono concordi, cioè [...] di p. delle proprietà formali Principio costruttivo dell’aritmetica per il quale, ogni volta che si amplia un insieme numerico (quando si passa, per es., dai numeri interi ai numerirazionali), si conservano le principali proprietà delle operazioni ...
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Matematico (n. Cento, Ferrara, e vissuto nel sec. 17º). Autore di un Trattato aritmetico (1664), che incontrò grande fortuna ed ebbe numerose edizioni fino al principio del sec. 19º: è un compendio contenente [...] regole di calcolo sui numerirazionali e sugli irrazionali. ...
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INFORMATICA
Paolo Ercoli
Alberto Marini
Con il termine informatica, neologismo di origine francese, s'indica attualmente una nuova ed emergente disciplina, la quale si occupa di particolari rappresentazioni [...] semplice può essere poco economica e lasciare in ombra determinate proprietà; il riconoscitore con minimo numero di stati di un linguaggio razionale in genere è non-deterministico; talune proprietà di un linguaggio possono essere chiarite solo con ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] . Poiché ogni varietà proiettiva Z può essere ricoperta con un numero finito di aperti affini (vale a dire di aperti i (di Zariski) U ⊆ X l’anello OX(U) costituito dalle funzioni razionali su X che sono definite in ogni punto di U. Dato un punto ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] segue: la successione {a1, ..., am} appartiene a D se ∣an+1 − 2an ∣ ≤ I ⟨ 1 per ogni n ⟨ m. S è la specie dei numerirazionali. F({a1, ..., am}) = am•2-m. Un elemento di C è una successione infinita {am•2-m}m, dove gli am, soddisfano la condizione ...
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infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] essere posti in corrispondenza biunivoca con l’insieme N dei numeri naturali (come per esempio gli insiemi Z dei numeri interi e Q dei numerirazionali): tali insiemi sono detti numerabili e ogni insieme infinito possiede un sottoinsieme di questa ...
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quozienti, campo dei
quozienti, campo dei o campo delle frazioni, in algebra, relativamente a un dominio d’integrità D è il minimo campo che lo contiene. Solitamente esso è indicato con il simbolo Q(D). [...] dei quozienti di un dominio d’integrità D ricalca da vicino la costruzione formale dell’insieme dei numerirazionali Q a partire dall’insieme dei numeri interi Z; in effetti Q coincide con il campo dei quozienti di Z. Un secondo importante esempio ...
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divisione
divisióne [Der. del lat. divisio -onis, da dividere] [BFS] D. cellulare: il processo attraverso cui il materiale cellulare, raddoppiatosi durante l'interfase, viene diviso tra le due cellule [...] a (dividendo), cioè, in simboli: x=a:b, oppure x=a/b, con b≠0. Se l'insieme dei numeri che si considerano è quello dei numerirazionali, o dei numeri reali, o, più in generale, un campo, l'operazione di d. (escluso il caso del divisore nullo) ammette ...
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razionalitarazionalità [Der. del lat. rationalitas -atis "qualità di ciò che è razionale", da rationalis "razionale"] [ALG] [ANM] Campo assoluto, o naturale, di r.: l'insieme di tutti i numerirazionali [...] possono ottenere operando per somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione; coincide con il campo che si ottiene aggiungendo a₀, a₁, ..., an al campo dei numerirazionali. ◆ [FSD] Legge di r. degli indici cristallografici: v. cristallo: II 47 c. ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...