La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] , B8=−1/30, B10=5/66, … (e Bk=0 per k dispari e maggiore di 2).
I numeri di Bernoulli sono numerirazionali e hanno un ruolo importante anche nella teoria algebrica dei numeri. Nel 1735 Euler calcolò anche il valore ζ(2k+1) per k naturale, cioè per i ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] , sebbene non sia espressa alcuna esigenza su questo punto. L’Aritmetica, infatti, tratta soltanto numerirazionali positivi, non considera mai i numerirazionali algebrici per se stessi, non più, del resto, di quanto faccia con il criterio di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di questo tipo non distingue però tra insiemi 'sottili', come l'insieme dei numerirazionali, e insiemi 'spessi', come un intervallo. Ogni ricoprimento finito dei razionali in [0,1] mediante intervalli deve avere lunghezza totale almeno uguale a 1 ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] infatti che con questo termine Avicenna voglia intendere una scienza che ingloba tutte quelle discipline che trattano dei numeri, razionali e irrazionali algebrici, e l'ultimo paragrafo del suo libro, dedicato ad al-ariṯmāṭīqī, non lascia spazio ad ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] ) oppure λ=exp(2πiα) con α diofanteo (condizione di Siegel, che implica che α sia irrazionale e non ben approssimabile con numerirazionali), allora la mappa è coniugata alla mappa lineare g(z)=λz in un intorno di 0.
Il lemma di Sard. Il matematico ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] degli Elementi di Euclide e il piccolo teorema di Pierre de Fermat; infine estende la sua trattazione ai numerirazionali e reali e alla topologia della retta.
Giocoforza, gli storici della matematica leggono gli Arithmetices principia in parallelo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] problemi. Si richiedeva di "dare un procedimento, con il quale poter decidere, mediante un numero finito di operazioni, se l'equazione è risolubile in numerirazionali interi" (Hilbert 1935 [Abrusci 1978, p. 160]). Ciò che Hilbert aveva in mente con ...
Leggi Tutto
La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] ; essi conducevano sempre a un'equazione lineare nx+p=100, in cui n era di solito la somma di numerirazionali e p un numero naturale oppure zero;
b) problemi lineari a più incognite, per 9 esercizi, otto dei quali appartenevano alla categoria dei ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] i metodi conosciuti per risolverle. Si riteneva che una sicura padronanza delle proprietà dei vari sistemi di numeri (razionali, reali e complessi) fornisse le basi per lo sviluppo delle conoscenze algebriche. L'aritmetica costituiva il fondamento ...
Leggi Tutto
Diritto
Diritto privato
Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] tende alla funzione limite f se per ogni punto x di D la s. numerica {fn(x)} converge a f(x); in tale situazione, fissato ε>0 teorema di Cauchy), mentre non lo è lo spazio dei razionali.
Storia
Guerre di s.
Conflitti combattuti in Europa nella ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...