gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] complesso. Il principali esempi di gruppo di Lie sono quelli del gruppo lineare generale GL(n,ℝ) sul campo dei numerireali ℝ e i suoi sottogruppi chiusi nella topologia euclidea naturale. Non a caso, tali gruppi furono originariamente introdotti da ...
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binario
binàrio [agg. Der. del lat. binarius, da bini "a due a due", e quindi "composto di due unità, di due elementi"] [ELT] [INF] Alfabeto, o codice, b.: codice basato sul sistema di numerazione b. [...] dato un insieme I, ogni relazione definita tra coppie di elementi di I. ◆ [ALG] Sistema di numerazione b.: sistema di numerazione che rappresenta i numerireali mediante l'uso delle due sole cifre 0 e 1, secondo lo stesso principio (posizionale per ...
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irrazionale
irrazionale [agg. Der. del lat. irrationalis "non razionale", comp. di in- neg. e rationalis "razionale"] [FAF] Non conforme a ragione; di tutto ciò che non possa essere penetrato, dimostrato, [...] , che non sono radici di tali equazioni (per es., il ricordato π). L'insieme dei numeri i. e di quelli razionali forma la classe dei numerireali. ◆ [ALG] Superficie i.: quella tale che le coordinate dei suoi punti non possono essere espresse ...
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spazio separabile
Luca Tomassini
Un insieme A è detto di cardinalità numerabile se esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri naturali positivi ℕ. Esempi di insiemi numerabili [...] sono appunto gli interi positivi ℕ o i numeri razionali ℚ; un esempio di insieme di cardinalità non numerabile è quello dei numerireali ℝ. Uno spazio topologico X, cioè un insieme X sul quale sia assegnata una topologia, è detto separabile se in ...
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limitato
limitato [agg. Der. del part. pass. limitatus "circoscritto, ristretto entro certi limiti" del lat. limitare, da limes -itis "limite"] [ANM] Funzione l.: nozione analoga a quella di insieme [...] o inferiormente, l'insieme dei valori assunti dalla funzione allorché P descrive A. ◆ [ALG] Insieme l. di numerireali: un insieme di numerireali si dice l. superiormente (o inferiormente) se i suoi elementi non sono maggiori (o minori) di un certo ...
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trascendente
trascendènte [agg. Der. del part. pres. trascendens -entis del lat. trascendere "oltrepassare", comp. di trans- "oltre" e scandere "salire"] [ANM] Di qualsiasi ente che non sia algebrico. [...] (funzione esponeziale) e le funzioni trigonometriche (dirette e inverse). ◆ [ALG] Numero t.: numeroreale che non sia radice di nessuna equazione algebrica a coefficienti interi. I numeri t. formano un insieme che ha la stessa potenza di quella dei ...
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scarto
scarto [Der. di scartare "brusco spostamento laterale del cavallo", dal fr. écarter, che è dal lat. exquartare, a sua volta da quartus con riferimento al quarto di giro di fianco, circa, caratteristico [...] movimento del cavallo] [LSF] Deviazione da una traiettoria, differenza rispetto a un andamento, e simili. ◆ [ALG] [ANM] [PRB] La differenza tra due numerireali a e b: s. assoluto è la quantità |a-b|, s. relativo di a rispetto a b è la quantità |a-b ...
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estremo
estrèmo [agg. Der. del lat. extremus, superlativo di exter o exterus "che sta fuori"] [FAF] Che è o rappresenta il termine ultimo di qualche ente fisico, di luogo e di tempo. ◆ [ALG] E. di una [...] in un insieme I, può capitare che tutti i valori della f sono minori o uguali a un certo numeroreale, oppure che, preso un qualsiasi numeroreale positivo a, esiste sempre qualche valore della f maggiore di a; nel primo caso, e. superiore della f in ...
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contiguo
contìguo [agg. Der. del lat. contiguus, da contingere, comp. di cum "insieme" e tangere "toccare", e quindi "che tocca qualcosa, avendo con questa un elemento comune"] [ALG] [ANM] Di ente posto [...] un lato in comune. ◆ [ALG] Classi c.: due classi A e B di numerireali tali che, comunque si assegni un numero ε piccolo a piacere, è sempre possibile trovare in A un numero a e in B un numero b tali che a-b<ε. Tale concetto, fondamentale nell ...
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spazio di Banach
Arrigo Cellina
Uno spazio normato X diventa metrico definendo la distanza tra due punti x e y, indicata con d(x,y), come d(x,y)=∥x−y∥. Se questo spazio metrico è ‘completo’, è cioè [...] tale che ogni successione di Cauchy converge, X viene detto spazio di Banach. I n umeri reali hanno questa proprietà di essere completi e gli spazi di Banach sono le naturali generalizzazioni dell’insieme dei numerireali.
→ Convessità ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...