campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] Φ(a)=[a,1]. Il più importante esempio di campo delle frazioni è senza dubbio quello dei numeri razionali ℚ. Il dominio di integrità di partenza è l’insieme ℤ degli interi relativi, il simbolo (a,b) è sostituito da a/b e non è difficile verificare che ...
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successione
successióne [Der. del lat. successio -onis, dal part. pass. successus di succedere "venire dopo", comp. di sub "sotto" e cedere "andare"] [ANM] Insieme di elementi ai (numeri, punti, funzioni, [...] , e limitata se tutti i suoi elementi sono compresi entro due estremi. ◆ [ANM] S. bilatera: s. i cui indici sono numeri interi relativi; la sua convergenza si definisce come convergenza indipendente delle due s. {an} e {a-n} . ◆ [ANM] S. completa: v ...
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Betti Enrico
Bétti Enrico [STF] (Pistoia 1823 - Soiana, Pisa, 1892) Prof. di matematica nell'univ. di Pisa (1857). ◆ [ALG] Gruppo di B. e numeri di B.: → omologia. ◆ [MCC] Teorema di B.: dimostrato da [...] d'applicazione fossero dati gli spostamenti che competono alla seconda deformazione è uguale al lavoro che compirebbero le forze del secondo sistema qualora ai loro punti d'applicazione fossero dati gli spostamenti relativi alla prima deformazione. ...
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Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] . Si hanno q. reali se i coefficienti ars di tale equazione sono numeri reali. Dei 10 coefficienti, soltano 9 sono essenziali, cosicché le q. a un qualsiasi movimento. I principali enti geometrici relativi a una q. e aventi carattere metrico sono: ...
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anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] uso di una sola equazione. Per es., l’insieme ℕ dei numeri naturali non è un anello rispetto alle usuali operazioni di addizione e rispetto all’addizione è necessario considerare gli interi relativi ℤ (positivi e negativi).Lo studio degli anelli ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] dimensione d, e sia F un sottocampo di ℚ_, unione di campi di numeri di Galois, tale che valga la relazione ϱ(g)=ϱF (gF) per interi algebrici OF di F la cui intersezione con l’anello degli interi relativi ℤ è uguale a ℓℤ, e un elemento Frobℓ in Gal(F ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] L'insieme degli stati base con cui si possono costruire tutti gli altri stati relativi al sistema in esame. ◆ [ALG] R. aggiunta: v. invarianti, teoria pone tra i punti di una retta reale e i numeri reali quando a ogni punto si associ la sua ascissa ...
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complesso 1
complèsso1 [agg. Der. del part. pass. complexus del lat. complecti "stringere, comprendere"] [LSF] Che risulta dall'unione di più parti o elementi, in contrapp. a semplice. ◆ [ALG] C. coniugazione, [...] della forma z=a+ib, con a (parte reale), b (coefficiente della parte immaginaria) numeri reali relativi (positivi, negativi e anche nulli) e i unità immaginaria; su essi si opera seguendo le usuali regole dell'algebra elementare, ricordando che ...
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transfinito
transfinito [agg. Comp. di trans- e finito "che va al di là del finito"] [ALG] Aritmetica t.: le operazioni di addizione, moltiplicazione ed elevamento a potenza introdotte fra i numeri cardinali [...] che s'indica con א₀ (Alef-zero) ed è anche il numero cardinale degli insiemi dei numeri interi relativi e dei numeri razionali; il successivo è la potenza del continuo (potenza dell'insieme dei numeri reali), che s'indica con א₁ (Alef-uno) ed è anche ...
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vero
véro [agg. e s.m. Der. del lat. verus] [ALG] [FAF] Nella logica matematica, un enunciato o una formula di una teoria si dice v. (simb. V) in un universo (modello della teoria) se è soddisfatta sostituendo [...] a esiste un elemento b uguale alla metà di a") è v. se interpretata nell'universo dei numeri razionali, non lo è nell'universo degli interi relativi; si tratta quindi di un concetto semantico, a differenza del concetto sintattico di dimostrabile: un ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
relativo
agg. [dal lat. tardo relativus «che si riferisce, che si riporta a qualche cosa» (der. di relatus, part. pass. di referre «riportare»)]. – 1. a. Che si riferisce a un determinato oggetto, elemento o fatto, o a una determinata situazione...