GIGLI, Duilio
Enrico Giannetto
Nacque a Sansepolcro, nell'Alta Valle del Tevere, l'8 genn. 1878, da Torquato e Anna Belli. Dopo gli studi classici a Pavia, si laureò in matematica a Pisa, sotto la direzione [...] (I, 1, pp. 213-268), Teoria della misura, in coll. con L. Brusotti (II, 1, ibid. 1936, pp. 119-174). I temi trattati vanno dai numeri naturali ai numeri assoluti, relativi e complessi, analizzati anche da un punto di vista logico, al problema della ...
Leggi Tutto
anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] uso di una sola equazione. Per es., l’insieme ℕ dei numeri naturali non è un anello rispetto alle usuali operazioni di addizione e rispetto all’addizione è necessario considerare gli interi relativi ℤ (positivi e negativi).Lo studio degli anelli ...
Leggi Tutto
rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] dimensione d, e sia F un sottocampo di ℚ_, unione di campi di numeri di Galois, tale che valga la relazione ϱ(g)=ϱF (gF) per interi algebrici OF di F la cui intersezione con l’anello degli interi relativi ℤ è uguale a ℓℤ, e un elemento Frobℓ in Gal(F ...
Leggi Tutto
rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] L'insieme degli stati base con cui si possono costruire tutti gli altri stati relativi al sistema in esame. ◆ [ALG] R. aggiunta: v. invarianti, teoria pone tra i punti di una retta reale e i numeri reali quando a ogni punto si associ la sua ascissa ...
Leggi Tutto
congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] del tipo
y2 = x3 + ax + B
in cui i coefficienti a e b sono numeri interi relativi soggetti alla condizione 4a3+27b20. L’insieme E(ℚ) delle soluzioni nel campo ℚ dei numeri razionali di quest’equazione, con l’aggiunta del punto all’infinito O avente ...
Leggi Tutto
FRATTINI, Giovanni
Marta Menghini
Nacque l'8 genn. 1852 da Gabriele e Maddalena Cenciarelli a Roma. Iscritto al corso di studi di matematica presso La Sapienza ebbe modo di seguire le lezioni tenute [...] e del collegio militare. Si occupò di ricerca matematica principalmente nei campi relativi all'algebra superiore, alla teoria delle sostituzioni e alla teoria dei numeri, più precisamente all'analisi indeterminata di secondo grado. Si occupò anche di ...
Leggi Tutto
complesso 1
complèsso1 [agg. Der. del part. pass. complexus del lat. complecti "stringere, comprendere"] [LSF] Che risulta dall'unione di più parti o elementi, in contrapp. a semplice. ◆ [ALG] C. coniugazione, [...] della forma z=a+ib, con a (parte reale), b (coefficiente della parte immaginaria) numeri reali relativi (positivi, negativi e anche nulli) e i unità immaginaria; su essi si opera seguendo le usuali regole dell'algebra elementare, ricordando che ...
Leggi Tutto
dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] a si dice irriducibile (o primo) se a=bc implica che a o b o entrambi siano invertibili. Nel caso dei numeri interi relativi ℤ, per es., 1 e −1 sono gli unici elementi invertibili. Un elemento è, dunque, irriducibile se e soltanto se è divisibile ...
Leggi Tutto
transfinito
transfinito [agg. Comp. di trans- e finito "che va al di là del finito"] [ALG] Aritmetica t.: le operazioni di addizione, moltiplicazione ed elevamento a potenza introdotte fra i numeri cardinali [...] che s'indica con א₀ (Alef-zero) ed è anche il numero cardinale degli insiemi dei numeri interi relativi e dei numeri razionali; il successivo è la potenza del continuo (potenza dell'insieme dei numeri reali), che s'indica con א₁ (Alef-uno) ed è anche ...
Leggi Tutto
vero
véro [agg. e s.m. Der. del lat. verus] [ALG] [FAF] Nella logica matematica, un enunciato o una formula di una teoria si dice v. (simb. V) in un universo (modello della teoria) se è soddisfatta sostituendo [...] a esiste un elemento b uguale alla metà di a") è v. se interpretata nell'universo dei numeri razionali, non lo è nell'universo degli interi relativi; si tratta quindi di un concetto semantico, a differenza del concetto sintattico di dimostrabile: un ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
relativo
agg. [dal lat. tardo relativus «che si riferisce, che si riporta a qualche cosa» (der. di relatus, part. pass. di referre «riportare»)]. – 1. a. Che si riferisce a un determinato oggetto, elemento o fatto, o a una determinata situazione...