Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Umberto Eco
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Numerosi sono stati i campi di attività del filosofo inglese Bertrand Russell: dalla logica [...] che io fui condotto a esso nel tentativo di conciliare la dimostrazione di Cantor circa l’impossibilità che esista un numerocardinale massimo, con la supposizione molto plausibile che la classe di tutti i termini (che si è visto essere essenziale a ...
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infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] accettato con la nascita della teoria degli insiemi, dovuta a G. Cantor, e in particolare con la sua teoria dei numericardinali. In teoria degli insiemi, secondo la definizione data da R. Dedekind, è detto infinito un insieme che può essere posto ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] del continuo generalizzata (ICG):
per ogni ordinale α,
In altri termini, il numerocardinale dell’insieme potenza di un insieme di cardinalità è il più piccolo numerocardinale più grande di .
Nel 1947 Waclaw Sierpinski dimostra che ICG implica l ...
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Neumann-Bernays-Godel, teoria di
Neumann-Bernays-Gödel, teoria di o teoria NBG, sistema di assiomi per la teoria degli insiemi che si affianca a un’altra sistemazione assiomatica, la teoria di → Zermelo-Fraenkel [...] assiomatico la distinzione tra classi proprie e insiemi segue un criterio di “grandezza” ed è possibile attribuire un numerocardinale soltanto agli insiemi.
Una estensione del sistema di assiomi NBG è la teoria di → Morse-Kelley (indicata anche ...
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aritmetica transfinita
aritmetica transfinita estensione delle usuali relazioni e operazioni aritmetiche, che riguardano numeri naturali finiti, ai numeri transfiniti. Tale estensione si deve a G. Cantor, [...] che ℵ0 < ℵc, ma si pose il problema se ℵc fosse o meno il successivo di ℵ0, se cioè esistessero numericardinali transfiniti intermedi tra quello del numerabile e quello del continuo e congetturò che non ve ne fossero (→ continuo, ipotesi del). I ...
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MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139)
Giulio Supino
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] ha data una dimostrazione in termini di sola teoria dei modelli.
Categoricitd e teoria dei modelli. - Sia אm un generico numerocardinale infinito. Un linguaggio L di una teoria elementare T dicesi אm-linguaggio se l'insieme dei simboli non logici di ...
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MIGLIO
Aristide CALDERlNl
*
Come misura itineraria i Romani si riferiscono alla misura del passus, il quale alla sua volta si ricollega a quella del pes, essendo il passus costituito di 5 piedi e la [...] per la misura itineraria; quello che chiamiamo miglio e che i Romani chiamavano miliarium (greco μίλιον) rappresenta un numerocardinale riferito ai passus (p. es.: duo milia passuum). Il miglio romano corrisponde a circa m. 1480 (più precisamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] problemi con "il problema di Cantor del numerocardinale del continuo: ogni sistema di infiniti numeri reali [...] è o equivalente all'insieme dei numeri interi o equivalente all'insieme di tutti i numeri reali, e perciò al continuo [...]; rispetto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] comprensione dell'infinito. L'ipotesi del continuo di Cantor afferma che la cardinalità del continuo dei numeri reali è ℵ1, il più piccolo numerocardinale non numerabile, e in molte occasioni egli credette di averla effettivamente dimostrata.
Sulla ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] radiazione (acustica, elettromagnetica e in partic. luminosa, radio, ecc.). ◆ [ALG] P. di un insieme: il numerocardinale degli elementi dell'insieme (→ cardinalità), indicato con il simb. ℬ ("P gotica"); due insiemi hanno la stessa p., e si dicono ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...