Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che siano in corrispondenza biunivoca, definisce la nozione di cardinalità di un insieme; si può concepire, quindi, un numero naturale come una cardinalità, e si parla allora di numerocardinale.
Da tutto ciò vediamo che questo concetto basilare di ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Rafael Bombelli
Veronica Gavagna
Ultimo esponente della scuola algebrica italiana cinquecentesca, Rafael Bombelli è autore del trattato L’algebra (1572) che, da un lato, presenta un quadro organico [...] un’incognita, nei manoscritti figura una semicirconferenza al di sopra del coefficiente entro la quale viene indicato il numerocardinale della potenza; nella versione a stampa, la semicirconferenza viene spostata a destra del coefficiente in modo da ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] ) se A e B sono due i. qualsiasi, si dirà che A e B hanno la stessa potenza (o cardinalità, o anche lo stesso numerocardinale) se è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca fra gli elementi dei due i., cioè se è possibile formulare una legge ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] problemi con "il problema di Cantor del numerocardinale del continuo: ogni sistema di infiniti numeri reali [...] è o equivalente all'insieme dei numeri interi o equivalente all'insieme di tutti i numeri reali, e perciò al continuo [...]; rispetto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] comprensione dell'infinito. L'ipotesi del continuo di Cantor afferma che la cardinalità del continuo dei numeri reali è ℵ1, il più piccolo numerocardinale non numerabile, e in molte occasioni egli credette di averla effettivamente dimostrata.
Sulla ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] radiazione (acustica, elettromagnetica e in partic. luminosa, radio, ecc.). ◆ [ALG] P. di un insieme: il numerocardinale degli elementi dell'insieme (→ cardinalità), indicato con il simb. ℬ ("P gotica"); due insiemi hanno la stessa p., e si dicono ...
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continuo 2
contìnuo2 [s.m. dall'agg. continuo] [ALG] Lo stesso che c. aritmetico o c. geometrico quando la mancanza di qualificazione non dà luogo a equivoci (v. oltre). ◆ [MCC] Lo stesso che sistema [...] alla topologia. ◆ [ALG] Ipotesi del c.: v. oltre. ◆ [ALG] Potenza del c.: la potenza dell'insieme dei numeri reali (cioè il numerocardinale dei suoi elementi) e di ogni insieme i cui elementi possono essere messi in corrispondenza biunivoca con ...
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ordinale
ordinale [agg. Der. del lat. ordinalis "che indica un ordine di successione", da ordo- inis "ordine"] [ALG] Numero o., (o, assolut., ordinale s.m.): (a) nell'aritmetica, numero che indica il [...] successione, il cosiddetto numero d'ordine (primo, secondo, ecc., oppure 1°, 2°, ecc., o I, II, ecc.); (b) quantità che indica la posizione di un elemento in un insieme (contrapp. a numerocardinale, che indica invece il numero totale degli elementi ...
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Numero
Walter Maraschini
Quantità che accompagnano da sempre la vita e la storia dell’uomo
Ci sono numeri ovunque: il numero delle pagine di questo libro, il recapito telefonico, il numero di targa, [...] fanno parte di un insieme, quando tali oggetti sono facilmente distinguibili. In questo caso si utilizza l’aspetto cardinale dei numeri naturali. Servono, per esempio, se si vuole sapere quante matite colorate ci sono nell’astuccio, oppure quanti ...
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cardinalecardinàle [agg. Der. del lat. cardinalis, der. di cardo -inis "cardine", e quindi "fondamentale", "principale"] [MCC] Equazioni c. della dinamica o della meccanica: per un sistema materiale, [...] la natura qualitativa dei suoi elementi (G.Cantor), cioè la cardinalità (←) dell'insieme; tale nozione può essere applicata anche a insiemi infiniti e allora si parla di numeri c. transfiniti. ◆ [ASF] [GFS] Punti c. astronomici e geografici: per ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...