numeronaturalenumeronaturale ente matematico primitivo che risponde all’esigenza del contare: uno, due, tre ecc. Aggiungendo lo zero, si forma l’insieme dei numerinaturali (→ N, insieme dei numeri [...] coincidere 0 con l’origine della semiretta e facendo seguire gli altri numerinaturali a intervalli costanti, rispettando gli ordinamenti naturali di cui sono dotati sia l’insieme dei numerinaturali sia la retta. In questo modo, l’insieme N dei ...
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numero figurato
numero figurato numeronaturale che può essere rappresentato tramite uno schema geometrico regolare di punti. Per esempio 3 e 4 sono numeri figurati in quanto sono rappresentabili il [...] il poligono è un quadrato (vale a dire se il numero è della forma n2, dove n è un numeronaturale), di numeri pentagonali se il poligono è un pentagono ecc. Più in generale, si possono avere numeri figurati il cui schema geometrico è un poliedro, nel ...
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numero doppio fattoriale
numero doppio fattoriale numeronaturale, indicato con un doppio punto esclamativo, così definito per ricorrenza:
Per esempio 8!! = 8 ⋅ 6 ⋅ 4 ⋅ 2 = 384 e 9!! = 9 ⋅ 7 ⋅ 5 ⋅ [...] 3 ⋅ 1 = 945. Tra il fattoriale di un numero e il suo doppio fattoriale valgono le seguenti relazioni: ...
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numero equilibrato
numero equilibrato numeronaturale che ha tante cifre quanti sono i suoi divisori primi distinti. Tra i numeri con una sola cifra sono equilibrati soltanto i numeri primi (2, 3, 5 [...] cifre è 94 = 2 ⋅ 47. Anche se, aumentando il numero delle cifre richieste aumenta il numero di numeri equilibrati, si dimostra che i numeri equilibrati, per un dato numero di cifre, sono in numero finito. Se infatti si considera il prodotto dei primi ...
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numero perfetto
numero perfetto numeronaturale che coincide con la somma dei suoi divisori distinti da sé stesso; per esempio 6 e 28 sono numeri perfetti, in quanto 6 = 1 + 2 + 3 e 28 = 1 + 2 + 4 + [...] ’ipotesi che 2n+1 − 1 sia un numero primo. Un numero primo della forma 2m − 1, dove m è un numeronaturale, è detto un numero primo di → Mersenne, quindi il problema della determinazione dei numeri perfetti è equivalente a quello della determinazione ...
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numero felice
numero felice numeronaturale n per il quale la seguente procedura ha un termine:
Per esempio, il numero 19 è un numero di tal genere perché:
Poiché, a questo punto, la condizione n [...] = 1 è vera, il processo termina. Se il numero non è felice, si entra in un loop, che non conduce a n = 1. Per esempio, se n = 25, si ottiene:
Il valore n = 89 è stato già ottenuto precedentemente e quindi d’ora in poi la sequenza si ripeterà tale e ...
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numero persistente
numero persistente numeronaturale tale che il prodotto delle sue cifre, eventualmente ripetuto sul suo risultato, è un numero con una sola cifra. Il numero di volte che occorre effettuare [...] la moltiplicazione delle cifre per arrivare a tale numero con una sola cifra è detto ordine di persistenza del numero. Per esempio il numero 39 è un numero persistente con ordine di persistenza 3 perché: 3 ⋅ 9 = 27; 2 ⋅ 7 = 14 e, infine, con la terza ...
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numero multiplo perfetto
numero multiplo perfetto numeronaturale n tale che la somma dei suoi divisori, compresi 1 e il numero stesso, danno come somma un multiplo di n, cioè un numero della forma kn, [...] dove k è un naturale non nullo. Il fattore moltiplicativo k è detto ordine di tale numero. Così, per esempio, il numero 120 è un numero multiplo perfetto di ordine tre perché ha i seguenti divisori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 ...
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numero difettivo
numero difettivo o deficiente, numeronaturale maggiore della somma dei suoi divisori distinti da sé stesso. Per esempio, 8 è un numero difettivo, in quanto 8 > 7 = 1 + 2 + 4. Tutti [...] i numeri primi e le loro potenze sono numeri difettivi; tutti i divisori propri di un numero difettivo o di un numero perfetto sono difettivi. ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...