Legendre, polinomi di
Legendre, polinomi di polinomi ortogonali rispetto all’intervallo [−1, 1] e alla funzione peso w(x) = 1, definiti dalla formula ricorsiva
Tali polinomi sono soluzioni dell’equazione [...] differenziale di Legendre (1 − x 2)y″ − 2xy′ + n(n + 1)y = 0 (per x = ±1 e n numeronaturale) e sono esprimibili anche nella forma:
Si vedano le tavole dei polinomi ortogonali. ...
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numeri primi, funzione enumerativa dei
numeri primi, funzione enumerativa dei in teoria dei numeri, funzione, indicata con il simbolo π (n), che associa a un numeronaturale n il numero di numeri primi [...] non superiori a esso. L’andamento della funzione enumerativa dei numeri primi è oggetto del teorema dei numeri primi (→ numeri primi, teorema dei; → Eulero, funzione toziente di). ...
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successore
successóre [Der. del lat. successor -oris, dal part. pass. successus di succedere (→ successione)] [ALG] S. di un numeronaturale: il numero medesimo aumentato di una unità; si tratta di un [...] concetto che consente di ottenere tutti i numerinaturali a partire dallo zero e che viene assunto come concetto primitivo in tutte le teorie assiomatiche dell'aritmetica. ...
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congruenza, modulo di una
congruenza, modulo di una in una congruenza tra numeri interi a ≡ b (mod n), è il numeronaturale non nullo n tale che a e b hanno lo stesso resto nella divisione intera per [...] n (→ congruenza modulo n) ...
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Green-Tao, teorema di
Green-Tao, teorema di in teoria dei numeri, afferma che la sequenza dei numeri primi contiene progressioni aritmetiche arbitrariamente lunghe; esistono progressioni aritmetiche [...] di numeri primi con n termini, dove n è un qualsiasi numeronaturale (→ Tao, Terence). ...
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Bernoulli, disuguaglianza di
Bernoulli, disuguaglianza di stabilisce che
per ogni numeronaturale n e ogni numero reale x > −1. La disuguaglianza può essere generalizzata a n reale purché minore [...] o uguale a 0 oppure maggiore o uguale a 1 ...
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funzione annullatore
funzione annullatore nella teoria delle funzioni ricorsive, funzione aritmetica che associa a ogni numeronaturale il numero 0; è spesso indicata simbolicamente come Z(x) e si ha: [...] ∀x ∈ N, Z(x) = 0 (→ funzione ricorsiva) ...
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ennesimo
ennèsimo [agg. Der. di enne, nome della lettera n, con il suff. ordinale -esimo] [ALG] [ANM] Relativo all'indice n, essendo n un numeronaturale qualsiasi. In questa Enciclopedia è abbreviato [...] in n-esimo ...
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induzione, dimostrazione per
induzione, dimostrazione per particolare metodo di → dimostrazione utilizzato per dimostrare proprietà che dipendono da un numeronaturale. Una tale dimostrazione fa uso [...] del principio di induzione matematica (→ induzione matematica, principio di) ...
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Moivre (de)-Stirling, formula di
Moivre (de)-Stirling, formula di fornisce lo sviluppo asintotico del fattoriale di un numeronaturale diverso da 0; è nota anche semplicemente come formula di → Stirling. ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...