La scienza presso le civilta precolombiane. Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
John S. Justeson
Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
La matematica mesoamericana si è sviluppata al di [...] relazione grammaticale regolare con i numerali cardinali in quanto, in genere, l'ordinale è derivato dal cardinale. Nelle lingue maya, come pure in molte altre, un numeroordinale è una forma possessiva del cardinale; per esempio, nella lingua maya ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] contributo di Cantor consiste nella coerente estensione a insiemi arbitrari (finiti o infiniti) delle nozioni di numeroordinale e di numero cardinale. La prima di queste nozioni è usata per rispondere a questioni del tipo: "come sono disposti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] ogni enunciato della forma ∃xφ(x), se T⊦∃xφ(x) allora per qualche numero naturale n si ha che T⊬¬φ(n); diciamo che T è ω-incoerente di ordine superiore come quelli di numeroordinale e di buon ordinamento degli ordinali; lo stesso vale per le altre ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] : lo scopo dell’autore era dimostrare attraverso una reductio ad absurdum che la legge di tricotomia non vale per i numeriordinali, e solo dopo la diffusione del paradosso di Russell del 1902, l’argomento di Burali-Forti assume il carattere di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] mia dimostrazione è giustificato solo in un senso debole e, in particolare, solo nel senso di 'relativamente ai numeriordinali', dove questi ultimi non sono soggetti ad alcuna condizione di costruttività".
A ogni stadio della gerarchia si aggiungono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] evitare il costituirsi di insiemi 'troppo grandi', come l'insieme di tutti gli insiemi o l'insieme di tutti i numeriordinali che ingenerano antinomie, l'idea di Zermelo è invece di sostituire l'incondizionato assioma di comprensione di Frege con un ...
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La scienza presso le civilta precolombiane. La natura della conoscenza e delle pratiche scientifiche nella civilta inca
Gary Urton
Jean-François Genotte
La natura della conoscenza e delle pratiche [...] ai principî di generazione e di organizzazione della numerazione decimale inca: l'organizzazione concettuale dei numeri cardinali e ordinali è basata su un gruppo composto di cinque membri. Il numero uno (uj) e la prima posizione (ñawpa ñaqen ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] dell'utilità, in favore di una valutazione soltanto ordinale delle preferenze del consumatore. Dopo il Manuale, Pareto di soluzioni per ogni gioco finito (in cui i giocatori hanno un numero finito di opzioni possibili) fra due persone, a somma zero. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] definito P(∞) era possibile definire il derivato (P(∞))'=P(∞+1), e così via, dando quindi origine ai numeriordinali infiniti. Questi ordinali infiniti risultarono nascondere anch'essi misteri, specie quando si considerava la classe di tutti gli ...
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ordinale
agg. [dal lat. tardo (dei grammatici) ordinalis, der. di ordo -dĭnis «ordine»]. – Che indica un ordine, una progressione: numeri o. (o, assol., gli o. s. m. pl.), quelli che esprimono il posto, ossia il «numero d’ordine», occupato...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...