L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] di misura. "La retta è infinitamente più ricca di punti che non il campo razionale di numeri", affermava Dedekind, e i numerirazionali non consentono di descrivere aritmeticamente le sue proprietà. Si rendeva indispensabile l'ampliamento del campo ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] data l'area, ecc.), precisando inoltre che, se il lato del triangolo equilatero ha per misura un numerorazionale, l'altezza e l'area sono numeri irrazionali. Ciò offre inoltre a questi due autori l'occasione di mostrare la loro abilità nel calcolo ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] segue: la successione {a1, ..., am} appartiene a D se ∣an+1 − 2an ∣ ≤ I ⟨ 1 per ogni n ⟨ m. S è la specie dei numerirazionali. F({a1, ..., am}) = am•2-m. Un elemento di C è una successione infinita {am•2-m}m, dove gli am, soddisfano la condizione ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] della stringa e la gerarchia KdV permettono il calcolo esplicito dei numeri
Per esempio
Il fatto che un numerorazionale, e non un intero, appaia come numero di intersezione dipende dal fatto che gli spazi
presentano singolarità che sono ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] questi algoritmi permettono di distinguere tra quelli nei quali si vuole determinare, per esempio, un numero intero o un numerorazionale e quelli nei quali si richiede un risultato approssimato, eventualmente prescrivendo il grado di precisione.
Il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] operazioni elementari senza restrizioni, eccetto la divisione per zero. I resti hanno dunque le stesse proprietà algebriche dei numerirazionali. Inoltre, i p−1 resti non nulli formano un gruppo ciclico rispetto alla moltiplicazione, generato da una ...
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BOMBELLI, Raffaele
Mario Gliozzi
Matematico e ingegnere idraulico del sec. XVI.
Se ne ignorano i luoghi e le date di nascita e di morte; le poche notizie sulla sua vita provengono dall'unica sua opera [...] di qualche nuovo procedimento di calcolo, come la regola per il calcolo approssimato della radice quadrata di un numerorazionale non quadrato, primo avvio alla scoperta delle frazioni continue. Dopo aver creduto di poter applicare alle radici ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] retta ci sono perciò dei punti ‒ infiniti punti! ‒ cui non corrisponde alcun numerorazionale.
Per ottenere il continuo occorre aggiungere ai numerirazionali i numeri come √2, che si chiamano irrazionali, stabilendo in questo modo una corrispondenza ...
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Lame Gabriel
Lamé 〈lamé〉 Gabriel [STF] (Tours 1795 - Parigi 1870) Prof. di fisica nell'École polytechnique di Parigi (1832) e di calcolo delle probabilità nell'univ. di Parigi (1848); socio straniero [...] [ALG] Curve di L.: curve algebriche la cui equazione può scriversi nella forma (x/a)m+(y/b)m=1, dove m è un numerorazionale, positivo o negativo, detto indice della curva; sono esempi di curve di L. la retta, l'ellisse, l'asteroide e l'iperbole, che ...
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spirale 2
spirale2 [s.f. dall'agg. spirale] [ALG] Curva piana che s'avvolge indefinitamente intorno a un punto, detto polo; si tratta di una curva trascendente, che si particolarizza precisando la legge [...] stesso che s. logaritmica (v. sopra). ◆ [ALG] S. sinusoide: curva piana che ha equazione polare ρncos(nϑ)=kn, con k costante e n numerorazionale non nullo; per valori particolari di n si riduce a curve ben note: per es., per n=1 si ha una retta, per ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...