geometria metrica
geometria metrica settore della geometria che studia uno spazio in cui è definita una distanza tra punti e il cui gruppo delle trasformazioni associato è il gruppo delle isometrie. [...] la struttura di spazio metrico quando è definita una funzione distanza d: X × X → R, detta metrica, che a ogni coppia di elementi di X associa un numeroreale tale che, per ogni x, y, z ∈ X, si abbia
a) d(x, y) ≥ 0
b) d(x, y) = 0 ⇔ x = y
c) d(x, y ...
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sistema di numerazione posizionale, base di un
sistema di numerazione posizionale, base di un in aritmetica, numero naturale maggiore di 1, attraverso le cui potenze, in base alla posizione delle cifre, [...] si rappresenta, con alcune limitazioni, qualunque numeroreale. Se la base è b, tale sistema prevede che si utilizzino b simboli, compreso 0, dette cifre, e ogni numero k che possa essere scritto in modo finito è scritto nella forma k = anan−1 … a0, ...
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raggio spettrale
Alfio Quarteroni
Si consideri una matrice quadrata A∈ℂn×n e siano λi(A)∈ℂ i suoi autovalori. Ricordiamo che λ è un autovalore di A se esiste un vettore non nullo x∈ℂn tale che Ax=λx; [...] x è a sua volta detto autovettore associato a λ. Si definisce raggio spettrale di A il numeroreale positivo
Esso rappresenta il raggio della più piccola circonferenza del piano complesso centrata nell’origine al cui interno giace lo spettro (ossia ...
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esponente
esponente in una scrittura del tipo ab, che indica l’operazione di elevazione a potenza, con base a, l’esponente è l’apice b. Per esempio, nella scrittura 23 l’esponente è 3, mentre nella scrittura [...] e quindi è uguale a 2, mentre 82/3 significa
e quindi è uguale a 4. Se l’esponente è un numeroreale (e la base a è reale e positiva), ab si definisce come l’elemento di separazione delle classi contigue di numeri ar/s e aR/S, dove r /s e R /S sono ...
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funzione parte intera
funzione parte intera o funzione pavimento o funzione floor, funzione di variabile reale, indicata con y = [x] oppure con y = ⌊x⌋ o con int(x), che associa a ogni numeroreale x [...] (detta anche funzione soffitto o funzione ceiling), indicata con y = ⌈x⌉, che associa a ogni numeroreale la sua parte intera superiore, cioè il più piccolo numero intero maggiore o uguale a x. Risulta in genere: ⌈x⌉ = −⌊−x⌋ = ⌊x⌋ + 1, salvo che ...
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Dedekind
Dedekind Julius Wilhelm Richard (Braunschweig, Bassa Sassonia, 1831 - 1916) matematico tedesco. Allievo di Gauss a Göttingen e di Dirichlet, fu tra i primi a esporre in lezioni universitarie [...] e Cantor, diede contributi fondamentali alla definizione del concetto di numeroreale e alla sistemazione organica della teoria dei numeri; in particolare fornì una definitiva sistemazione dei numeri irrazionali definiti come sezioni del campo Q dei ...
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Bienayme-Cebysev, disuguaglianza di
Bienaymé-Čebyšëv, disuguaglianza di in statistica e probabilità, disuguaglianza che esprime una relazione di probabilità tra il valore medio di una variabile aleatoria [...] cui si conoscono i valori della media aritmetica μ e dello scarto quadratico medio σ, e dato k = tσ con t numeroreale, la disuguaglianza afferma che la probabilità che tale variabile assuma valori esterni all’intervallo [μ − k, μ + k] non supera il ...
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variabile statistica
variabile statistica altra denominazione di un → carattere statistico quantitativo, che può quindi essere espresso da un numeroreale o da un intervallo numerico. Essa è caratterizzata [...] minimo delle sue modalità (→ indice statistico). Per estensione di significato, è anche detta variabile statistica qualunque funzione numerica dei risultati campionari. Se per esempio un campione ha fornito i risultati x1, ..., xn relativamente a una ...
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classi contigue
classi contigue coppie di successioni di numeri razionali che definiscono i numerireali. Due successioni di numeri razionali {an} e {bn} costituiscono una coppia di classi contigue se:
• [...] successioni delle approssimazioni decimali per difetto e per eccesso di un numeroreale: mediante le classi contigue è dunque possibile dare una definizione operativa di numeroreale assai intuitiva, anche se meno “pulita” di quelle ottenute tramite ...
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epigrafo
epigràfo riferito al grafico di una funzione y = ƒ(x), denota l’insieme dei punti del piano situati sul grafico o al di sopra di esso, cioè l’insieme dei punti (x, y) tali che y ≥ ƒ(x). Più [...] Rn+1 aventi come prime n coordinate quelle di un punto del dominio A della funzione e come (n + 1)-esima coordinata un numeroreale maggiore o uguale al valore assunto dalla funzione in xn. Se A è un insieme convesso, la funzione è convessa se e solo ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...