Fermat, numero di
Fermat, numero di numero intero esprimibile nella forma
per un opportuno numero naturale n. Fermat congetturò nel 1650 che tutti i numeri di questa forma fossero primi; in seguito [...] è falsa, dando come controesempio F5. In effetti, mentre F0 = 3, F1 = 5, F2 = 17, F3 = 257 e F4 = 65.537 sono tutti numeri primi, F5 = 4.294.967.297 non lo è, essendo divisibile per 641. Al momento (2013), non si conosce alcun primo di Fermat il cui ...
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numero di Giuga
numero di Giuga indicato con pn l’ennesimo numero della successione dei numeri primi, numero n per il quale la differenza tra la somma dei reciproci dei suoi fattori primi distinti e [...] se n ha come fattori primi distinti p1, p2, ..., pm, esso è un numero di Giuga se vale:
Per esempio, 30 è un numero di Giuga (ed è anche il minore) perché
I numeri di Giuga prendono il nome dal matematico italiano Giuseppe Giuga, che li studiò in ...
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numero di Platone
numero di Platone numero di cui scrive Platone nella Repubblica (viii libro, 546b-c). Il numero è citato in modo vago come «numero geometrico che governa nel suo insieme le nascite [...] e negative». Il passo del dialogo platonico è piuttosto oscuro e non c’è quindi un’interpretazione univoca sul valore di tale numero. Alcuni autori hanno suggerito che il suo valore sia 216 perché nel brano si fa riferimento a dei cubi e 216 = 33 ...
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numero altamente composto
numero altamente composto numero intero positivo che ha un numero di divisori distinti, compresi 1 e sé stesso, maggiore di qualunque intero positivo minore di esso. Ci sono [...] 2, che ha due divisori; 4, che ha tre divisori (1, 2 e 4); 6, che ha quattro divisori (1, 2, 3, 6); 12, che ha sei divisori (1, 2, 3, 4, 6, 12). Il numero 8 non è invece altamente composto perché ha quattro divisori (1, 2, 4, 8), cioè tanti quanti il ...
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numero di Smith
numero di Smith numero intero positivo non primo tale che la somma delle sue cifre è uguale alla somma delle cifre della sua fattorizzazione in numeri primi (ripetendo tuttavia i fattori [...] 0 + 1 = 4.
Il nome è dovuto all’investigatore privato Harold Smith (1926-2005) il cui cognato aveva osservato che il numero telefonico di Smith aveva tale caratteristica. I primi dieci numeri di Smith sono: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265. ...
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numero di classe
numero di classe in teoria dei numeri, numero associato a un campo per estensione di una definizione data per un dominio di → Dedekind. Per ogni ideale I di un dominio di Dedekind, esiste [...] classi ideali finito, vi è una lista finita di ideali Ii tali che la precedente equazione è soddisfatta per qualche I. Il numero dei suoi elementi è detto numero di classe. I numeri di classe sono generalmente considerati nella teoria dei campi. ...
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numero multiplo perfetto
numero multiplo perfetto numero naturale n tale che la somma dei suoi divisori, compresi 1 e il numero stesso, danno come somma un multiplo di n, cioè un numero della forma kn, [...] dove k è un naturale non nullo. Il fattore moltiplicativo k è detto ordine di tale numero. Così, per esempio, il numero 120 è un numero multiplo perfetto di ordine tre perché ha i seguenti divisori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 ...
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Liouville, numero di
Liouville, numero di numero reale trascendente x che gode della seguente proprietà: per ogni numero naturale n esistono due numeri interi p e q, con q > 1, tali che
Un esempio [...] . Si dimostra che nell’intervallo (0, 1) l’insieme dei numeri di Liouville non è numerabile. Pertanto, mentre tutti i numeri di Liouville sono trascendenti, non tutti i numeri trascendenti, il cui insieme ha la cardinalità del continuo, sono di ...
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numero di Kaprekar
numero di Kaprekar dal nome del matematico indiano D.R. Kaprekar che ne introdusse il concetto, numero intero non negativo tale che, in un sistema di numerazione posizionale di data [...] se si scrive il suo quadrato sotto forma di due numeri distinti, la somma di tali due numeri dia il numero stesso. È tale per esempio il numero 99 perché 992 = 9801 può essere riscritto sotto forma dei due numeri 98 e 01, la cui somma è 98 + 01 = 99 ...
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numero quasi perfetto
numero quasi perfetto numero intero positivo n tale che la somma dei suoi divisori diversi da n è uguale a n − 1. Per esempio, è quasi perfetto il numero 8 = 23 perché la somma [...] di tali suoi divisori è 1 + 2 + 4 = 7. Tutte le potenze di 2 sono numeri quasi perfetti perché i divisori di 2n sono tutte le successive potenze di 2 da 20 = 1 fino a 2n−1 e inoltre 1 + 2 + 22 + ... + 2n−1 = 2n − 1. ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...