antiomotetia
antiomotetia trasformazione geometrica piana ottenuta come composizione di una omotetia e una simmetria rispetto a una retta che passi per il centro dell’omotetia. ...
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planimetria
planimetria rappresentazione piana, in scala, di un oggetto dello spazio (macchinario, edificio ecc.) o di una superficie (terreno, appartamento ecc.) eseguita mediante una proiezione ortogonale [...] e una omotetia. Trova applicazioni nell’architettura, nella topografia, nella geografia, nell’ingegneria, nell’urbanistica, nella meccanica, e in altre discipline applicate (→ assonometria). ...
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omotetie con lo stesso centro, gruppo delle
omotetie con lo stesso centro, gruppo delle insieme delle omotetie con identico centro Z (nel piano o nello spazio), che forma un gruppo abeliano rispetto [...] trasformazioni: elemento neutro è l’identità (vista come omotetia di centro Z e rapporto 1) e l’inversa dell’omotetia di centro Z e rapporto k è l’omotetia di centro Z e rapporto 1/k. Ciascun gruppo di omotetie relative a un dato centro Z è isomorfo ...
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trasformazione omotetica
trasformazione omotetica trasformazione geometrica del piano o dello spazio che realizza un “ingrandimento” o una “riduzione” a partire da un punto fisso; è una particolare trasformazione [...] simile che ha come ulteriori invarianti l’orientamento dei punti e le direzioni (→ omotetia). ...
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affinita centrale
affinità centrale affinità con un solo punto fisso. Un’affinità centrale può avere due e due sole rette unite (affinità iperbolica), una e una sola retta unita (affinità parabolica), [...] nessuna retta unita (affinità ellittica). Se possiede infinite rette unite allora è una omotetia. Le affinità centrali formano un sottogruppo del gruppo delle affinità. Ogni affinità centrale si può costruire dalla composizione di due affinità ...
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dilatazione
dilatazione termine generico mutuato dalla fisica dove indica un aumento proporzionale delle dimensioni di un corpo solido, spesso legato a un aumento della temperatura. La dilatazione può [...] essere lineare, di superficie o di volume. In geometria, può designare una trasformazione geometrica, quale un’omotetia del piano di rapporto k, con |k| > 1, che realizza un ingrandimento delle figure del piano mantenendone la forma, oppure un’ ...
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pantografo
pantografo strumento utilizzato per riprodurre, ingrandita o ridotta, una figura, mantenendone forma e proporzioni. È costituito da quattro aste incernierate nei punti ABCD, vertici di un [...] P è scelto sull’asta BC in modo che risulti allineato con i punti O e D. I punti D e P si corrispondono in una → omotetia di centro O e di rapporto
a seconda che, rispettivamente, sia P il trasformato di D oppure D il trasformato di P. Se il punto ...
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simile
sìmile [Der. del lat. similis, dalla radice sem- "uno"] [LSF] (a) Generic., di enti che si somigliano nell'aspetto, nella figura geometrica o in determinate altre caratteristiche. (b) Specific., [...] e, eventualmente, dimensioni differenti. [ALG] Figure s. e similmente poste: lo stesso che figure omotetiche, cioè corrispondentisi in un'omotetia. ◆ [ALG] Insiemi s.: due insiemi ordinati tra i quali esiste una corrispondenza biunivoca che conserva ...
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funzione quadratica
funzione quadratica funzione polinomiale la cui espressione algebrica è kx 2, con k ∈ R/{0}, cioè reale non nullo (altrimenti la funzione degenera nella funzione costante y = 0). [...] che k sia positivo o negativo. I grafici delle funzioni quadratiche possono essere messi in corrispondenza tra loro sia attraverso una omotetia di centro O, sia attraverso una affinità che deforma l’asse delle ascisse e l’asse delle ordinate secondo ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] Σ=gl. Sia h tale g⟨h⟨p; esiste un'area ε tale che Σ+ε=hl, da cui ε=l(h−g). Si costruisce l'ellisse E1=φ(E), dove φ è l'omotetia di centro K e di rapporto a1/a tale che 1>a1/a>h/p; per la prop. 26 la lunghezza p1 è tale che p1/p=a1/a, da cui p1 ...
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omotetia
omotetìa s. f. [comp. di omo- e gr. ϑετός «collocato»]. – In matematica, particolare omografia tra due spazî affini o euclidei a n dimensioni (che nel caso del piano può essere considerata un’omologia avente l’asse coincidente con...
omotetico
omotètico agg. [der. di omotetia] (pl. m. -ci). – In matematica, relativo a un’omotetia: figure o., figure simili e similmente poste, cioè disposte in modo tale che segmenti corrispondenti siano paralleli; sono cioè figure che si...