Chasles
Chasles Michel (Épernon, Eure-et-Loire, 1793 - Parigi 1880) matematico francese. Studiò all’École polytechnique e fu poi professore di geometria superiore alla Sorbona (dal 1846) e membro dell’Accademia [...] sull’origine e lo sviluppo dei metodi in geometria). Diede importanti contributi allo sviluppo della geometria proiettiva con lavori sui concetti di dualità, omografia, involuzione: a lui si devono l’introduzione del birapporto e il termine omotetia. ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] Dato uno spazio vettoriale S e dato un sottoinsieme E di S, per ogni numero reale r > 0 l'insieme rE è detto ''immagine omotetica'' di E di rapporto r. Alcuni sottoinsiemi E di S hanno la proprietà che esiste un numero reale r > 0 e un numero ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] si ottiene PW/RT=BJ/HZ; ma poiché i due cerchi di base nel piano (Π) sono concentrici, (ABC) è l'immagine di (GHI) nell'omotetia h(N,d1/d2), ciò che egli esprime con l'uguaglianza BJ/HZ=AC/GI=d1/d2. In altri termini, a questo punto del ragionamento l ...
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. In matematica questa parola assume diversi significati. Nell'uso più comune significa "centro di simmetria" di una figura piana o spaziale. In questo senso hanno un centro, nel piano, i poligoni regolari, [...] di una rotazione di un piano su sé stesso o di una omotetia fra due piani sovrapposti. Di una similitudine tra due piani sovrapposti ottenuta eseguendo successivamente una rotazione ed una omotetia, aventi entrambe il centro in codesto punto ...
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trasformazione geometrica, matrice di una
trasformazione geometrica, matrice di una in uno spazio affine o metrico n-dimensionale, una trasformazione geometrica che sia una collineazione (che cioè mantenga [...] diretta di rapporto k = √(a2 + b2)
• Matrice di una similitudine invertente di rapporto k = √(a2 + b2)
• Matrice di una omotetia di rapporto k
• Matrice di una rotazione di ampiezza α
• Matrice di una simmetria con asse una retta per l ...
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SIMILITUDINE
Giovanni Lampariello
Matematica. - 1. La similitudine è una delle relazioni fondamentali della geometria e traduce in termini precisi la possibilità di figure, che abbiano ugual forma, [...] parte del centro o da parti opposte. Ogni similitudine spaziale si può generare con un movimento rigido, seguito da una omotetia.
Meccanica.
5. La teoria della similitudine meccanica, di cui Newton ha posto i fondamenti, persegue tra i suoi scopi ...
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isoclina
isoclina in una carta geofisica è la linea che congiunge tutti i punti aventi uno stesso valore di inclinazione magnetica. Più in generale, il termine indica, in una rappresentazione cartografica, [...] tipo y′ = −ky /x con k ∈ R+, che ha come soluzione generale una famiglia di iperboli equilatere, corrispondentisi in una omotetia di centro l’origine O del riferimento cartesiano: ognuna delle rette passanti per l’origine incontra ogni curva in punti ...
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similitudine
similitudine termine che indica una relazione di → equivalenza, ma che assume diversi significati a seconda del contesto.
☐ Nel calcolo letterale, è la relazione che si stabilisce tra monomi [...] caso
è il rapporto di similitudine.
Per sottolineare il fatto che la similitudine è il prodotto di una omotetia e una isometria le equazioni di una similitudine sono talvolta scritte nella forma equivalente
Le caratteristiche della similitudine ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] è definito a partire dal punto G; ciò obbliga, nella sintesi, a dare in anticipo il lato retto e a operare un'omotetia per ottenere la divisione cercata della retta data BL.
Ibn al-Hayṯam non dà la sintesi di questa prima soluzione, ma in compenso ...
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. In senso proprio è oggi la scienza che si occupa della preparazione e costruzione delle carte: l'uso della parola è recente, perché recente è lo sviluppo della cartografia come scienza autonoma. In italiano [...] cos ψ; onde si riconosce che si può passare dal punto Q al corrispondente Q′, eseguendo successivamente le seguenti tre costruzioni: 1. omotetia (o dilatazione isotropa) di centro P e modulo lineare n1, con che si passa da Q a Q1; 2. rotazione rigida ...
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omotetia
omotetìa s. f. [comp. di omo- e gr. ϑετός «collocato»]. – In matematica, particolare omografia tra due spazî affini o euclidei a n dimensioni (che nel caso del piano può essere considerata un’omologia avente l’asse coincidente con...
omotetico
omotètico agg. [der. di omotetia] (pl. m. -ci). – In matematica, relativo a un’omotetia: figure o., figure simili e similmente poste, cioè disposte in modo tale che segmenti corrispondenti siano paralleli; sono cioè figure che si...