Botanica
Si dice di un organo (per es., una foglia) quando il suo contorno ha quasi esattamente la forma di un ellisse, ha cioè i due estremi arrotondati; oppure, meno propriamente, quando i due estremi [...] , che hanno la forma L f(x)=0 (➔ equazione). Un esempio di operatore e. che compare spesso in fisica è il Laplaciano
∇2= n∑i=1 ∂2−−−∂xi2 . Menzioniamo infine che la
definizione di operatore e. può essere generalizzata per includere il caso in cui le ...
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NUMERI, Teoria dei
Luigi Accardi
(App. IV, II, p. 626)
Gli anni Ottanta hanno visto importanti progressi nella teoria dei numeri. In particolare le linee di tendenza, già emerse alla fine degli anni [...] kähleriana compatta (cioè la funzione ζΔ(s)=Σn λn−s, dove i λn-s sono gli autovalori del laplaciano ∂∂*+∂*∂, definito dall'operatore di Dolbeault ∂ su un fascio di forme differenziali sulla varietà). La dimostrazione di Vojta della congettura di ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] in 0. D0 (z) è l'aggiunto di C0 (z), l'operazione di moltiplicazione a sinistra per z su C+, e C(z) è appropriatamente ∂0 = ∂/∂x0 (x0 indica il tempo e Δ il laplaciano sullo spazio) sono distribuzioni che soddisfano questa equazione, la cui norma ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di estrarre la radice quadrata di ds2 (com'è noto, Dirac determinò l'operatore che porta il suo nome quale radice quadrata differenziale di un laplaciano).
Innanzitutto è necessario controllare che possiamo ancora misurare le distanze con l'unità di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] del secondo ordine, detti ellittici, iperbolici e parabolici che sono, rispettivamente, generalizzazioni dell'operatore di Laplace, delle onde e del calore. Gli operatori ellittici sono definiti da polinomi quadratici che si annullano solo per ξ=0 ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] in presenza di una metrica di Riemann si possono costruire un'operazione sulle forme differenziali, comunemente indicata con il simbolo *, un operatore δ≡*d* e un operatore di Laplace intrinseco Δ≡dδ+δ. Infine mostrò che le forme armoniche, ovvero ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] di una teoria adeguata relativa ai fenomeni in esame. ◆ [ANM] Trasformata di L.: v. oltre: Trasformazione di Laplace. ◆ [ANM] Trasformazione di L.: operazione che fa passare da una data funzione F(t) della variabile reale t, alla funzione f(s) della ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] particolari tecniche dell'Analisi matematica. Si pensi all'op. L di Laplace, che trasforma una generica funzione F = F(t) definita in teorema del punto unito, cioè: "se T(f) è un'operazione che trasforma un insieme compatto B in sé, e se esiste una ...
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Hodge Sir William Vallance Douglas
Hodge 〈hògë〉 Sir William Vallance Douglas [STF] (Edimburgo 1903 - Cambridge 1975) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1936). ◆ [ALG] Complesso e operatore [...] , e. ◆ [ALG] Dualità di H.: v. varietà riemanniane: VI 505 c. ◆ [PRB] Laplaciano di H.-De Rahm: v. geometria differenziale stocastica: III 39 c. ◆ [ALG] Operatore di H.: v. operatori, indici di: IV 300 e. ◆ [ALG] Teorema di H.: v. forme differenziali ...
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laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...
operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...