Lagrange, identita di
Lagrange, identità di denominazione con cui si indicano più relazioni di identità, tutte riferibili a J.-L. Lagrange.
□ Nel campo dei numeri reali (o in quello dei numeri complessi), [...] vettoriale (indicato con ×) nel seguente modo:
□ Nei problemi ai limiti per equazioni differenziali ordinarie, è una identità ricavabile a partire da un operatoredifferenziale in forma autoaggiunta L definito da
con p(x) > 0 di classe C1 ...
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risposta forzata
risposta forzata per un sistema dinamico, risposta del sistema conseguente a uno stato iniziale e a un forzamento effettivo. Nell’espressione del sistema in termini differenziali, la [...] nella forma D [y(t )] = N [x(t )], dove D[ ] indica un operatoredifferenziale lineare di ordine n applicato al segnale di uscita e N [ ] un operatoredifferenziale lineare di ordine m applicato al segnale in ingresso x(t ). La risposta forzata ...
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autofunzione
autofunzione soluzione non identicamente nulla di un → problema ai limiti omogeneo. In genere, il problema dipende da un parametro λ ed esistono autofunzioni solo in corrispondenza di particolari [...] valori di λ detti → autovalori.
Formalmente, se A è un operatoredifferenziale lineare, una autofunzione di A è una funzione u tale che Au = λu. Autofunzioni corrispondenti ad autovalori distinti sono linearmente indipendenti e le autofunzioni ...
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gradiente, divergenza di un
gradiente, divergenza di un nelle applicazioni della matematica alla fisica, data una funzione u e consideratone il suo gradiente ∇u, è ∆u = ∇ ⋅ ∇u, dove ∇ è l’operatoredifferenziale [...] indicata con ∇2u e, se la funzione scalare u è di n variabili, la divergenza del suo gradiente costituisce l’operatore del secondo ordine noto come laplaciano, dato dalla somma delle derivate seconde pure della funzione. Per esempio, in tre variabili ...
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quadridivergenza
quadridivergènza [Comp. di quadri- e divergenza] [ANM] [RGR] Operatoredifferenziale che, applicato a un quadrivettore Aμ con coordinate xμ dà luogo a uno scalare invariante: divAμ= [...] ΣμðAμ/ðxμ; se lo spazio-tempo è curvo, si ha divAμ=(-g)-1/2Σμð[(-g)-1/2Aμ/ðxμ], ove g è il determinante della metrica ...
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nabla
nabla operatore vettoriale differenziale il cui nome deriva da uno strumento a corde della tradizione ebraica europea, detto nabel, a causa della sua forma, simile a quella della lettera ∆ capovolta. [...] ; a volte è indicato anche con
come un vettore, per enfatizzarne la natura vettoriale. Mediante l’operatore nabla si esprimono tre fondamentali operatoridifferenziali del primo ordine. Infatti, se è applicato a un campo scalare ƒ(x, y, z) ne ...
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quadrinabla
quadrinabla [Comp. di quadri- e nabla] [ANM] Operatore vettoriale differenziale covariante, definibile, analogamente all'operatore nabla ordinario (tridimensionale), come il quadrivettore [...] che ha per componenti le derivazioni rispetto a ogni coordinata: ∇(4)=Σi(ð/ðxi)x₁, essendo x₁ il versore per la i-esima componente (i=1,2,3,4); applicato a uno scalare dà un quadrivettore covariante, mentre ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] della struttura di semigruppo con unità; l’o. ω1 ω2 si dice prodotto degli operatori ω1 e ω2 nell’ordine; questi si dicono permutabili qualora ω1 ω2=ω2 ω1 trasformò le corrispondenti equazioni e sistemi differenziali in equazioni e sistemi algebrici, ...
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differenzialedifferenziale per una funzione ƒ(x) di una sola variabile, è indicato con df ed è il prodotto della derivata ƒ’′(x) per l’incremento dx della variabile indipendente. Dunque, df = ƒ′ (x)dx [...] , in prossimità del punto fissato, al grafico della funzione una porzione dal suo piano tangente. Il differenziale appare come prodotto formale dell’operatore di differenziazione d per la funzione f; d è definito, per funzioni ƒ(x) di una variabile ...
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Modalità di formazione delle immagini biomediche utilizzate a scopo diagnostico e, in alcuni casi, terapeutico. L’i. comprende la radiologia, sia convenzionale sia digitale, la tomografia computerizzata [...] chiave per il controllo interattivo di un’operazione chirurgica attraverso una procedura di navigazione computer ad alto grado, ma possono essere utilizzati per la diagnosi differenziale tra recidiva di malattia e radionecrosi. La 123I-alfa-metil ...
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operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...
laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...