operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] . Notiamo che tali definizioni hanno senso anche nel caso di operatori su uno spazio di Banach (normato e completo) E. Ogni operatore compatto hermitiano su uno spazio di Hilbert ℋ è diagonalizzabile, nel senso che esistono dei numeri complessi ...
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In fisica, nella formulazione di P.A.M. Dirac della meccanica quantistica, relativa agli spazi di Hilbert, un b. è l’elemento duale dello spazio dei vettori ket (➔), che rappresentano gli stati di un sistema. [...] di dualità è definita in modo da associare a ogni ket il b. corrispondente, a ogni numero complesso il coniugato e a ogni operatore l’hermitiano coniugato. Il prodotto scalare di un b. per un ket dà un numero.
I due termini bra e ket derivano dalle ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] standard dove Ì è una misura di probabilità e sia π(L`(X,Ì)) l'algebra degli operatori da L²(X,Ì) a L²(X,Ì) definita da π(f)g5fg (f[L`,g[ su !. Sia % un modulo proiettivo finitamente generato hermitiano su !. Una connessione su % è data da ...
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aggiunzione
aggiunzione relazione che lega tra loro matrici o, più in generale, operatori lineari in uno spazio di Hilbert. Se A è una matrice quadrata reale, allora la sua trasposta AT viene anche detta [...] , se 〈..., ...〉: Cn × Cn → C indica il prodotto hermitiano standard in Cn, allora A e la sua aggiunta AH sono legate matrici hermitiane. In modo analogo si definisce l’operatore aggiunto di un operatore lineare continuo A in uno spazio di Hilbert ...
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bra
bra [Abbrev. dell'ingl. bra(cket) "parentesi", usato in it. come s.m.] [MCQ] Nelle notazioni di Dirac relative agli spazi di Hilbert, è un elemento dello spazio "duale" allo spazio dei vettori (ket); [...] in modo da associare a ogni ket il b. corrispondente, a ogni numero complesso il coniugato e a ogni operatore l'hermitiano coniugato; s'indica con il simb. 〈|, all'interno del quale si scrivono (unicamente con signif. simbolico) i numeri quantici ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] ; se risulta A+=A, l’o. si dice hermitiano o, più propriamente, autoaggiunto. Con gli o. hermitiani struttura di semigruppo con unità; l’o. ω1 ω2 si dice prodotto degli operatori ω1 e ω2 nell’ordine; questi si dicono permutabili qualora ω1 ω2=ω2 ω1 ...
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