operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] ogni ε>0 esiste δ>0 tale che ∣∣x1−x2∣∣〈δ implica ∣∣Ax1−Ax2∣∣〈ε. In questo caso la continuità è equivalente alla limitatezza: un operatorelineare tra spazi di Banach E e F è continuo se e solo se
Il numero reale cA definisce una norma dell ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] da
,
ossia è uno spazio di Hilbert ℋ. Un operatore di proiezione P hermitiano (autoaggiunto), ovvero tale che , così che anche I−P è un proiettore (evidentemente ortogonale). Lo spazio lineare XI−P={x∈ℋ tali che (I−P)x=x} coincide con il ...
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autoaggiunto
autoaggiunto [agg. Comp. di auto- e aggiunto] [ANM] Di operatorelineare che è identico al suo operatore aggiunto (anche come s.m.); il termine è sinon. di hermitiano (←) per operatori definiti [...] spazi finito-dimensionali, mentre non lo è se lo spazio è infinito-dimensionale; precis., dato uno spazio di Hilbert H, l'a. è un operatorelineare A per cui è (a, Ab)=(Aa, b) con a∈H, b∈H. ◆ [ALG] Elemento a., o hermitiano, di un'algebra di Banach ...
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traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatorelineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...]
È importante notare che, a differenza del caso finito-dimensionale, la convergenza della serie non è ovviamente garantita. Se un operatore A ha traccia finita, esso è detto di classe traccia. Per il secondo metodo, il punto di partenza sono invece ...
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Linguistica
In riferimento ai sistemi di scrittura, si dice scrittura lineare ogni sistema grafico adoperante segni a sviluppo l. non interpretabili come pittogrammi; in particolare, in archeologia si [...] delle equazioni l.: si parla per es. di equivalenza lineare di curve o di superfici, spazio lineare, varietà lineare ecc.
In un senso molto generale si chiama operatorelineare un operatore A tale che, comunque si prefissino una costante c e ...
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spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo.
Botanica
S. biologico Lo s. ottenuto dalle [...] il risolvente ρ(T) è l’intero piano complesso. Se B è di dimensione finita, lo s. è un insieme finito. Se T è un operatorelineare limitato, e B≠{0}, lo s. σ(T) è non vuoto, chiuso e limitato. L’estremo superiore dei moduli degli elementi di σ(T) si ...
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Fisica
Il c. [A, B] di due grandezze qualsiasi per le quali sia definito un prodotto AB è dato da [A, B]=AB−BA; semplici esempi di prodotti non commutativi, cioè che dipendono dall’ordine dei fattori e [...] , a ogni quantità fisica osservabile (cioè misurabile) è associato un operatorelineare che agisce sullo spazio vettoriale degli stati del sistema; un operatorelineare si può rappresentare mediante una matrice finito- o infinito-dimensionale e ...
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semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] ricerca delle soluzioni dell’equazione (d/dt)u(t)=Au(t), con dato iniziale u(0)=u0, in cui u è un elemento di uno spazio normato X e A è un operatorelineare su DA⊂X, si può definire analogamente un s. Ut che, se A è limitato e DA=X, è la famiglia di ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] mobile di ordine q (MA(q)) è definito da:
Xt = Zt−θ1Zt−1−...−θqZt−q
dove θ1...., θq sono costanti.
Utilizzando un operatorelineare, B (backward shift), per cui BXt = Xt−1, possiamo combinare il processo AR(p) con il processo MA(q) per ottenere un ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] :
Tali derivate sono dunquc om0grafie. Non così è per la derivata di un numero m, definita sempre da
che è operatorelineare tra vettori e numeri.
Tale estensione del concetto di derivata da un lato permette di considerare in modo semplice e assoluto ...
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lineamento
lineaménto s. m. [dal lat. lineamentum (der. di linea) «linea, riga» e al pl. «contorni, fattezze»]. – Non com., linea, soprattutto in quanto venga tracciata, o disposizione di linee; ant., modo di disegnare, in genere; nel linguaggio...
programmazione
programmazióne s. f. [der. di programmare]. – 1. a. L’operazione, l’attività, il risultato del programmare: la p. dello studio, della ricerca (o di una ricerca), del lavoro, della produzione; la p. delle vacanze, del tempo libero;...