operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] la cui chiusura nella topologia indotta dal prodotto scalare è compatta. In uno spazio di Hilbert a dimensione finita ogni operatorelineare è compatto, poiché trasforma ogni insieme limitato in uno limitato e in un tale spazio la chiusura di ogni ...
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generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] lineari dal teorema di Hille-Yosida. Più precisamente, T(t) ha un generatore A=A0 (in questo caso un operatorelineare) definito su un dominio denso in X il cui risolvente R(λ,A)=(A−I)−1 soddisfa le disuguaglianze
[2] formula(
ω=limt→∞ t−1ln ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] quelli di Cramer e di Rouché. Un notevole risultato è il seguente: se A e B sono due spazî completi di Banach ed ω è un operatorelineare continuo da A in B univocamente invertibile (ossia è associato ad una applicazione biunivoca di A su B), anche l ...
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PINCHERLE, Salvatore
Enrico Rogora
PINCHERLE, Salvatore. – Nacque a Trieste l’11 marzo 1853 da Mosè ed Evelina Dörfles.
Di famiglia ebraica frequentò le scuole medie e il liceo Imperiale a Marsiglia, [...] in Acta Mathematica, X (1887), pp. 153-182), affrontò il problema generale dell’iniettività e della suriettività di un operatorelineare definito su uno spazio di funzioni e si rese conto per primo che, mentre nel caso finito dimensionale iniettività ...
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nucleo
nùcleo [Der. del lat. nucleus "gheriglio della noce, nòcciolo di un frutto", da nux nucis "noce"] [LSF] La parte centrale di qualcosa, in quanto appaia più compatta del resto oppure venga considerata [...] : II 811 f. ◆ [ASF] N. di una nebulosa diffusa: la stella che eccita la nebulosa. ◆ [ALG] N. di una trasformazione lineare: dato un operatorelineare L su uno spazio vettoriale V, è l'insieme degli x∈V tali che Lx=0. ◆ [ANM] N. di un'equazione ...
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normale
normale [agg. Der. di norma] [LSF] Che segue la norma o una regola generale, anche nel senso di presentare caratteristiche medie (per es., obiettivo fotografico n. è quello che ha un angolo di [...] retta nel generico punto di questa (questa forma n. permette di calcolare immediatamente la distanza di un punto dalla retta). ◆ [ANM] Operatore n.: operatorelineare A definito su uno spazio di Hilbert tale che A∗A=AA∗, dove A∗ è l'aggiunto di A (v ...
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secolare
secolare [agg. Der. del lat. saecularis, da saeculum "secolo"] [LSF] Di fenomeno che si svolga con una scala temporale estremamente grande e, se periodico, con un periodo dell'ordine di molti [...] di circa 260 secoli. ◆ [ALG] Equazione s.: l'equazione algebrica che permette di determinare gli autovalori di un operatorelineare e che interviene in numerose questioni di algebra, geometria e fisica, così denominata perché incontrata per la prima ...
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hermitiano
hermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] con B+, tramite la relazione (B+x,y)=(x,By), nel senso che se B+=B, B è un operatore hermitiano. ◆ [ANM] Operatore h., o hermitiano s.m.: operatorelineare definito in un sottoinsieme D(a) denso in uno spazio di Hilbert H, tale che per ogni x, y in ...
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unitario
unitàrio [agg. Der. di unità] [LSF] Che è u-guale all'unità, si fonda sull'unità o s'ispira a criteri di unità. ◆ [CHF] Nella tecnologia chimica, di trasformazioni per le quali possono essere [...] quadrata A per la quale AA∗=A∗A=I, dove A∗ è la matrice coniugata trasposta di A e I è la matrice identità. ◆ [ANM] Operatore u.: operatorelineare A definito su uno spazio di Hilbert H tale che per ogni coppia a, b in H si ha (Aa, Ab)=(a, b). ◆ [ALG ...
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autospazio
autospàzio [Comp. di auto- e spazio] [ALG] Di un operatorelineare A definito su uno spazio vettoriale X, è un sottospazio A⊂X tale che se x∈A, allora Ax∈A; si usa anche dire, se λ è un autovalore [...] di A, che i vettori verificanti Ax=λx appartengono all'a. generato dall'autovalore λ. ◆ [MCC] A. instabile, neutro e stabile: v. sistemi dinamici: V 288 f ...
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lineamento
lineaménto s. m. [dal lat. lineamentum (der. di linea) «linea, riga» e al pl. «contorni, fattezze»]. – Non com., linea, soprattutto in quanto venga tracciata, o disposizione di linee; ant., modo di disegnare, in genere; nel linguaggio...
programmazione
programmazióne s. f. [der. di programmare]. – 1. a. L’operazione, l’attività, il risultato del programmare: la p. dello studio, della ricerca (o di una ricerca), del lavoro, della produzione; la p. delle vacanze, del tempo libero;...