La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] di Frege era un calcolo dei predicati del secondo ordine, che utilizzava negazione, implicazione e quantificatore universale come operatorilogici di base, e conteneva un sistema completo per il calcolo proposizionale e dei predicati del primo ordine ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] e costituiscono, con le relative inferenze, l'oggetto tradizionale della logica classica. Essa è caratterizzata dal fatto che gli operatorilogici (congiunzione, disgiunzione, implicazione, negazione) sono 'verofunzionali': il loro comportamento è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] di uno spazio topologico T ordinato per inclusione, dove U→V:=Interno (V (T U)). Le operazionilogiche ∧, ⋁, →, ¬ corrispondono alle operazioni di reticolo ∧, ⋁, → e all'operazione definita ¬a:=a→0, dove 0 è l'elemento minimo del reticolo (un'algebra ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] e la teoria delle equazioni di 3° e 4° grado per opera di algebristi italiani (S. Dal Ferro, N. Tartaglia, G. assetto della m. più soddisfacente dal punto di vista puramente logico.
Il nuovo atteggiamento di critica degli studi matematici, che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] .
Gli assiomi devono enunciare correttamente le regole del gioco, il contesto in cui si opera. Il punto di partenza è costituito dalla logica formale e dalla teoria degli insiemi. Le strutture sono classificate in ordine di complessità crescente ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] là di quanto fosse possibile sostenere in termini logici, storici e scientifici. Nondimeno, dalla descrizione delle 261). Il velo e il vetro servono ad Alberti per dimostrare operativamente l’innovativo modo di intendere la pittura come un piano che ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo
Johannes M.M.H. Thijssen
L'infinito e l'eternità del mondo
La questione dell'infinito si è imposta [...] termine sincategorematico in una proposizione vi era quello di bloccare la possibilità della sua conversione (conversio), l'operazionelogica che consiste nell'invertire l'ordine del soggetto e del predicato in una proposizione senza alterare il suo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] della polemica fu quello d'indurre Newton a pubblicare le sue opere matematiche. Nel 1704 comparve il Tractatus de quadratura curvarum e nel (1685-1753) accusò i matematici di commettere errori logici. L'obiettivo polemico di Berkeley erano proprio le ...
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logico1
lògico1 (ant. lòico) agg. [dal lat. logĭcus, gr. λογικός, der. di λόγος «discorso, ragionamento»] (pl. m. -ci). – 1. a. Che concerne la logica o la logica matematica: principî l.; linguaggio l.; calcolo l.; o, più genericam., che riguarda...
logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...