matrice
matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] elemento di posto (i, j) il prodotto scalare della i–sima riga di Amn con la j–sima colonna di Bnp. L’operazione non è commutativa.
• Potenza di una matrice quadrata A con esponente intero positivo k è il prodotto di k fattori tutti uguali ad A: per ...
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La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] strani, il cui calcolo oltretutto non verifica neppure la proprietà commutativa del prodotto. Gli elementi di cui ormai si occupa l’algebra non sono necessariamente numeri e le operazioni con cui questi elementi vengono composti, a due a due ...
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Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] inoltre l’addizione soddisfa la proprietà commutativa e quindi Z(+) è un gruppo commutativo. Per Z si può fare possibile calcolare il rapporto tra due interi relativi in quanto il risultato dell’operazione a /b, con a e b elementi di Z, non sempre è ...
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vettore
vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] + v è il vettore che applicato in P coincide con la diagonale del parallelogramma uscente da P. L’operazione di addizione tra vettori è associativa e commutativa. Il vettore differenza u − v è determinato come somma dei vettori u e − v (opposto di v ...
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inverso
inverso termine che assume differenti significati a seconda dell’oggetto cui si applica. Il termine è spesso usato in contrapposizione al termine «diretto», per cui si parla, per esempio, di [...] reciproci e si scrive y = x−1. Si può comunque considerare, nel caso in cui l’operazione ∗, definita in G e con elemento neutro u, non sia commutativa, anche l’esistenza di un elemento inverso a sinistra (rispettivamente, a destra) di un qualsiasi ...
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Boole, algebra di
Boole, algebra di particolare struttura algebrica, introdotta originariamente da G. Boole. Permette di effettuare un calcolo algebrico che ha come oggetti non i numeri, ma i valori [...] a l’elemento ā il cui valore è definito dalla seguente tabella:
Le operazioni definite soddisfano le seguenti proprietà:
• commutativa
• associativa
• distributiva
• esistenza dell’elemento neutro
• esistenza di un elemento assorbente ...
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O
O (insieme degli ottetti) detti anche ottetti di Cayley o numeri di Cayley, particolare struttura algebrica, indicata con la lettera O, inventata in maniera indipendente dal matematico irlandese J.Th. [...] di pubblicazione nel 1845. È un’algebra non associativa e non commutativa che estende il corpo H dei → quaternioni. Gli ottetti formano , esso è chiuso rispetto alla moltiplicazione e all’operazione di inverso. Il prodotto di due unità diverse da ...
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algebra [struttura]
algebra (struttura) particolare struttura algebrica definita su un campo K; è uno spazio vettoriale A su K dotato di un prodotto interno bilineare ∗: A × A → A (→ applicazione bilineare). [...] , allora A è un’algebra commutativa. Se, rispetto alla sua struttura di anello, lo spazio vettoriale A è unitario, se cioè esiste un elemento neutro (indicato con il simbolo 1) per l’operazione ∗, allora A è un’algebra unitaria. Un’algebra unitaria ...
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corrispondenze, composizione di
corrispondenze, composizione di operazione tra corrispondenze di insiemi. Se ƒ è una corrispondenza dall’insieme X all’insieme Y e g è una corrispondenza dall’insieme [...] y). Occorre notare che la scrittura g ∘ ƒ indica che “opera” per prima la corrispondenza ƒ e, in generale, la composizione di corrispondenze non è commutativa. La composizione di corrispondenze univoche è ancora una corrispondenza univoca (→ funzioni ...
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Matematica
Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. [...] numero finito di oggetti. L’a. dei numeri interi positivi gode di alcune proprietà formali: 1) commutativa: a + b = b + a; 2) associativa: a + (b + c) = Diritto
In diritto civile per a. si intendono le opere eseguite su un immobile da chi non ne sia ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
commutazione
commutazióne s. f. [dal lat. commutatio -onis]. – 1. a. Il commutare, l’essere commutato: c. degli addendi, dei fattori (in una operazione aritmetica); chiedere, ottenere una c. di pena; intesi leggermi la sentenza di morte, e...