La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] l'appello rivolto a Klein, che ebbe l'idea di pubblicare le opere complete di Grassmann, vincendo così la resistenza dei figli. Apparse tra il dalle operazioni della logica deduttiva, un'opera di cruciale importanza anche per la storia della logica. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] e costituiscono, con le relative inferenze, l'oggetto tradizionale della logica classica. Essa è caratterizzata dal fatto che gli operatorilogici (congiunzione, disgiunzione, implicazione, negazione) sono 'verofunzionali': il loro comportamento è ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] , per lavoro, o energia, di estrazione elettronica da una superficie solida per fotoemissione o per effetto termoelettronico. ◆ F. logica: operazione che, applicata a uno o più elementi (argomenti) di un certo insieme, dà come risultato (valore) un ...
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inversione
inversióne [Der. di inverso] [LSF] Atto ed effetto dell'invertire, cioè del cambiare verso, del passare a una situazione per qualche verso contraria di quella originaria. ◆ [ALG] [ANM] Denomin. [...] e nero o a colori, e nella cinematografia a passo ridotto, per dilettanti. ◆ [ELT] I. logica: l'operazione di cambiamento di segno effettuata con un circuito logico, per es. con una porta NOR. ◆ [ALG] I. per raggi vettori reciproci: la trasformazione ...
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algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] inizio del Novecento – l’oggetto dell’algebra della logica. Il loro ingresso nel mondo della matematica propriamente elemento ha uno e un solo complemento diremo che è complementato e potremo definire un’operazione ′: A→A per cui
x ∨ x ′ = 1 x ∧ x ′ ...
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misura
misura [Der. del lat. mensura, dal part. pass. mensus di metiri "misurare"] [LSF] Il valore di una grandezza, espresso come rapporto tra la grandezza data e un'altra grandezza della stessa specie [...] particolari qualificazioni, per indicare generalizzazioni dell'operazione di integrazione in campi della matematica allora la densità relativa (all'acqua). ◆ [FAF] M. spettrale: v. logica quantistica: III 487 d. ◆ [ANM] M. standard e non standard: v ...
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lambda-calcolo
Silvio Bozzi
Presentato per la prima volta da Alonzo Church nel 1932 come frammento di un più ampio sistema (poi dimostratosi contraddittorio) per la fondazione della matematica, il λ-calcolo [...] dei funzionali ricorsivi) che nell’informatica. Nella logica, sopratutto dopo la individuazione da parte di t per l’argomento denotato da s. Se la giustapposizione indica l’operazione di applicazione avremo così sul piano sintattico la regola
λxt(x)(s ...
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definizione
definizióne [Der. del lat. definitio -onis, da definire (→ definito)] [LSF] Il termine, nato nella filosofia naturale (spec. nella matematica) con il signif., che ha tuttora, di "proposizione [...] un procedimento atto a determinare l'ente stesso; equivale in genere a d. operativa (v. oltre). ◆ [FAF] D. formale: di una grandezza, è l ). ◆ [ALG] [FAF] D. metalinguistica: nella logica matematica, una d. espressa in un metalinguaggio, ossia ...
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chiusura
chiusura [Der. del lat. clausura, dal part. pass. clausus di claudere "chiudere", "atto ed effetto del chiudere" e anche "ciò con cui si chiude"] [ALG] C. algebrica: v. varietà algebrica: VI [...] aggiungendo a un insieme dato la sua frontiera; anche l'operazione che permette il passaggio al nuovo insieme a partire dall'insieme [FAF] C. universale di un'espressione: nella logica matematica, data un'espressione contenente certe variabili libere ...
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deduzione
deduzióne [Der. del lat. deductio -onis, da deducere "dedurre", comp. di de- "da" e ducere "trarre"] [LSF] Una proposizione, la verità o il giudizio che si deduce, con il metodo deduttivo, [...] ) come il ragionamento che giunge a proposizioni particolari partendo da proposizioni generali. ◆ [ALG] [FAF] Nella logica matematica, l'operazione (detta anche derivazione o dimostrazione) con la quale, in un sistema deduttivo, si ottiene una certa ...
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logico1
lògico1 (ant. lòico) agg. [dal lat. logĭcus, gr. λογικός, der. di λόγος «discorso, ragionamento»] (pl. m. -ci). – 1. a. Che concerne la logica o la logica matematica: principî l.; linguaggio l.; calcolo l.; o, più genericam., che riguarda...
operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...