prospettività In geometria, particolare proiettività tra due spazi lineari della stessa dimensione. Due spazi lineari Sr, S′r di un Sn (n > r) che si tagliano in uno Sh e quindi appartengono a un S2r–h, [...] una retta s (asse della p.) passante per il punto T ≡ T′ comune a r e a r′. La retta s è anche la retta polare di S rispetto alla conica degenere costituita dalla coppia di rette r, r′; ne segue che su ogni retta per S si ottiene un gruppo armonico ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] , che sono invarianti rispetto alle proiettività, cioè alle trasformazioni direttamente legate alle operazionidiproiezioneesezione; dal punto di vista di Klein la g. proiettiva ha dunque come gruppo fondamentale il gruppo delle proiettività ...
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proiettività In geometria, p. tra due forme di prima specie è una corrispondenza biunivoca tra gli elementi delle due forme la quale conservi i birapporti delle quaterne di elementi corrispondenti. Il [...] lo stesso nome (così tra due piani punteggiati, tra due stelle di rette ecc.), oppure tra due forme di prima specie qualunque.
Le p. non costruibili con operazionidiproiezioneesezione si dicono anche reciprocità o correlazioni; tali sono, per es ...
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In geometria proiettiva rapporto di due rapporti semplici (detto anche rapporto doppio o anarmonico): precisamente, dati quattro elementi di una forma di prima specie, in un dato ordine, il loro b. è il [...] , secondo e terzo di essi, e del primo, secondo e quarto. Per es. se a, b, c, d sono le ascisse di quattro punti propri su di una punteggiata, il loro birapporto è:
Il b. è invariante rispetto alle operazionidiproiezioneesezione (➔ geometria ...
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Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel [...] geometria proiettiva, la teoria delle c. ha raggiunto una profonda unità e una singolare semplicità ed eleganza. Così, per es., risulta sempre possibile passare, mediante operazionidiproiezioneesezione, da una data c. a un’altra qualsiasi c. data ...
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VERONESE, Giuseppe
Alessandro Terracini
Matematico, nato a Chioggia il 7 maggio 1854, morto a Padova il 17 luglio 1917. Compiuti gli studî tecnici, accettò un piccolo impiego a Vienna e dopo un anno [...] V. una concezione concreta dei punti come elementi della geometria proiettiva iperspaziale, e soprattutto l'uso sistematico delle operazionidiproiezioneedisezione, alle quali vengono assoggettate le figure iperspaziali. Oltre che fondatore il V ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] DG)/(FC ∙ FG)
allora:
Questa importante proposizione ci dice appunto che l'involuzione è un invariante rispetto alle operazionidiproiezioneedisezione.
Le coniche secondo Desargues
I risultati che abbiamo visto nel precedente paragrafo furono ...
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TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] destro e si prova anche che l'operazionedi limite induttivo è compatibile con l'operazionedi prodotto tensoriale e con la nozione di modo. Ad ogni aperto U di X si associno tutte le sezionidi &out;f anche non continue e sia &out;c0(X ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] dalle sezioni piane del cilindro. È solo dopo la sua morte che il fratello Aḥmad ibn Mūsā trova l'edizione di Eutocio dei primi quattro libri delle Coniche, ciò che rendeva possibile la traduzione araba dell'insieme dei sette libri dell'operadi ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] natura dello s.; emblematica l’operadi H.L. von Helmholtz, che di V′ e associando a esse delle mappe (soddisfacenti opportune condizioni): una mappa π:S→B detta proiezione, e delle mappe di A×F in S (dove A è un aperto variabile in un ricoprimento di ...
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proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque di ritrar dal vostro parlare, che non venendo...
sezione
sezióne s. f. [dal lat. sectio -onis «taglio» (der. di sectus, part. pass. di secare «tagliare»), attraverso il fr. section, di cui, in alcune accezioni più recenti (per es. in quella di «reparto, ripartizione»), è un calco semantico]....