perpendicolarità In geometria piana, relazione che sussiste tra rette che intersecandosi formano quattro angoli uguali. Nello spazio, la relazione di p. sussiste tra due piani se essi si intersecano formando [...] tra due rette sghembe se l'una è parallela a una retta complanare all'altra (in tale caso si parla anche di ortogonalità). Inoltre, una retta si dice perpendicolare a un piano se è perpendicolare a ogni retta giacente nel piano. In modo analogo, con ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] allora di polinomi ortonormali), ma tale scelta non è usuale nei polinomi classici.
Tra le proprietà di una famiglia di polinomi ortogonali si ricordano le seguenti:
• gli zeri di pn(x) sono tutti semplici e cadono all’interno di [a, b];
• tra due ...
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funzioni ortogonali
funzioni ortogonali due funzioni ƒ e g definite in un intervallo [a, b] a valori reali si dicono ortogonali nel senso dello spazio L2 [a, b] se vale la relazione:
Risultano di particolare [...] importanza in matematica alcune famiglie di polinomi ortogonali (→ polinomi ortogonali; → Hermite, polinomi di; → Čebyšëv, polinomi di; → Legendre, polinomi di). ...
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vettori ortogonali
vettori ortogonali o perpendicolari, in uno spazio vettoriale euclideo, coppia di vettori con direzioni perpendicolari. Il prodotto scalare di due vettori ortogonali è uguale a zero. [...] Il vettore nullo 0, avendo direzione indeterminata, è perpendicolare a ogni vettore, compreso sé stesso. Un vettore ortogonale a sé stesso è detto → vettore isotropo. ...
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Hermite, polinomi di
Hermite, polinomi di polinomi ortogonali in R rispetto all’intervallo (−∞, +∞) e alla funzione peso
definiti dalla formula ricorsiva:
Tali polinomi, che sono soluzioni dell’equazione [...] differenziale y″ – 2xy′ + 2ny = 0, sono esprimibili anche nella forma
(→ polinomi ortogonali; si vedano anche le tavole dei polinomi ortogonali). ...
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Legendre, polinomi di
Legendre, polinomi di polinomi ortogonali rispetto all’intervallo [−1, 1] e alla funzione peso w(x) = 1, definiti dalla formula ricorsiva
Tali polinomi sono soluzioni dell’equazione [...] differenziale di Legendre (1 − x 2)y″ − 2xy′ + n(n + 1)y = 0 (per x = ±1 e n numero naturale) e sono esprimibili anche nella forma:
Si vedano le tavole dei polinomi ortogonali. ...
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ortogonale
agg. [der. del lat. tardo orthogonus «angolo retto», che è dal gr. ὀρϑογώνιος «ad angolo retto», comp. di ὀρϑός «retto» e γωνία «angolo»]. – In geometria elementare, detto di ciascuno dei due enti che formano tra loro un angolo...
ortogonalita
ortogonalità s. f. [der. di ortogonale]. – Condizione di ciò che è ortogonale: dimostrare l’o. di due rette, di due linee. Condizioni di o., le relazioni analitiche che esprimono la condizione affinché due enti siano ortogonali...